A janela de um prédio é uma produzida como uma lâmina de faces paralelas com espessura de 5 cm e produzido com com material de índice de refração dado por n=raiz3. Essa lâmina está envolta no ar ( nar approx 1 ) e um feixe luminoso incide sobre essa lâmina fazendo um ângulo de 60^circ com o eixo normal de um dos planos.
Caso a resposta do item anterior seja afirmativa, as direções de propagação da luz incidente e da luz após sofre as duas refrações são paralelas?

Passo 1

Beleza, aqui a ideia é mostrar que um feixe de luz que entra numa lâmina de faces paralelas acaba saindo “deslocado” mas com o mesmo ângulo inicial, ou seja, se mantém paralelo ao feixe que entrou.
Conteúdo: óptica geométrica – lei de Snell (refração) e propriedades de lâminas de faces paralelas.
O que vamos precisar:
  1. Lei de Snell: .
  2. Calcular o ângulo dentro da lâmina e depois o ângulo de saída.
  3. Comparar ângulo de saída com o ângulo de entrada.

Passo 2

Primeiro refração (ar → lâmina):
  • No ar, n1sintheta1 = n2sintheta2 Longrightarrow 1cdotsin60^circ = raiz3;sintheta2 e raiz32 = raiz3;sintheta2 Longrightarrow sintheta2 = tfracraiz32raiz3 = 12 Longrightarrow theta2 = 30^circ .
  • Na lâmina, e queremos .
    Aplicando Snell:
Como , temos

Passo 3

Segunda refração (lâmina → ar):
  • Agora é n2sintheta2 = n3sintheta3 Longrightarrow raiz3;sin30^circ = 1;sintheta3 dentro da lâmina com raiz3cdottfrac12 = sintheta3 Longrightarrow sintheta3 = raiz32 Longrightarrow theta3 = 60^circ .
  • No ar sai em e .
    De Snell:
Como ,

Passo 4

Repara que o ângulo de saída é igual ao ângulo de entrada (os dois são ). Numa lâmina de faces paralelas isso acontece sempre: o raio fica deslocado lateralmente, mas emerge fazendo o mesmo ângulo com a normal.

Resposta

Sim. As direções de propagação da luz incidente e da luz após as duas refrações são paralelas.

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