Uma janela de vidro, com 1 metro de largura e 2 metros de altura, possui uma espessura de 5 mm e uma condutividade térmica de kv=1,4 W / m cdot K. A temperatura da superfície interna do vidro é de 15^circ C, enquanto a temperatura da superfície externa é de -20^circ C.
(b): Janela com Painel Duplo: Agora, a janela é substituída por um painel duplo, composto por duas camadas de vidro idênticas separadas por uma camada de ar com espessura de 10 mm . A temperatura da superfície interna da primeira camada de vidro é de 15^circ C e a temperatura da superficie externa da segunda camada de vidro é de -20^circ C. A condutividade térmica do ar entre as camadas de vidro é ka=0,026 W/m.K.
Determine a nova taxa de perda de calor através da janela, considerando a condução térmica tanto no vidro quanto no ar. RESP.: 178,7 W

Passo 1

Beleza, então o que a questão quer é a taxa de perda de calor (ou seja, a potência térmica que sai) numa janela de painel duplo. Isso é parte de condução de calor em camadas em série: temos duas chapas de vidro + uma camada de ar no meio. Para resolver, a gente vai usar a ideia de resistência térmica de cada camada (vidro e ar) e depois somar tudo, e por fim usar
Q = De
Onde .

Passo 2

Primeiro, vamos achar alguns dados fixos:
  • Área da janela: A = largura × altura = .
  • Diferença de temperatura total: .
  • Espessura do vidro: .
  • Condutividade do vidro: .
  • Espessura do ar: .
  • Condutividade do ar: .

Passo 3

Agora, calculamos a resistência térmica de cada camada usando
R = Lk,A
Para cada vidro (tem duas camadas idênticas):
Rg = 0,0051,4 times 2 = 0,0052,8 approx 0,0017857;K/W
Como são duas camadas de vidro, a resistência total do vidro é
2,Rg approx 2 times 0,0017857 = 0,0035714;K/W
Para o ar no meio:
Ra = 0,010,026 times 2 = 0,010,052 approx 0,1923077;K/W

Passo 4

Somando todas as resistências em série:
Rtotal = 2Rg + Ra approx 0,0035714 + 0,1923077 = 0,1958791;K/W
Agora sim usamos
Q = De

Resposta

A nova taxa de perda de calor através do painel duplo é aproximadamente .

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