Duas placas paralelas condutoras de grande extensão estão separadas por uma distância de 24 cm e possuem densidades superficiais de cargas de mesmo valor absoluto e sinais opostos nas faces internas. Uma força eletrostática de 8 times 10^-15 N age sobre um elétron colocado na região entre as duas placas. (Despreze o efeito de borda.) Determine o campo elétrico na posição do elétron.

Passo 1

Beleza, vamos entender o que está acontecendo aqui. Temos duas placas condutoras grandes e paralelas, separadas por 24 cm. Essas placas têm cargas elétricas de mesma intensidade, mas com sinais opostos nas faces internas. Um elétron colocado entre elas experimenta uma força eletrostática de 8 times 10^-15 , N. Nosso objetivo é descobrir qual é o campo elétrico na posição desse elétron. Para resolver isso, vamos usar conceitos de força elétrica e campo elétrico.

Passo 2

Primeiro, vamos relembrar a relação entre força elétrica ( F), carga elétrica ( q) e campo elétrico ( E). A fórmula que liga esses três é:
F = q times E
Onde:
  • F é a força elétrica
  • q é a carga elétrica
  • E é o campo elétrico

Passo 3

Queremos encontrar o campo elétrico ( E), então vamos rearranjar a fórmula para isolá-lo:
E = Fq
Agora precisamos identificar os valores de F e q.

Passo 4

Sabemos que a força ( F) atuando sobre o elétron é 8 times 10^-15 , N. A carga de um elétron ( q) é -1,6 times 10^-19 , C. Note que a carga é negativa porque o elétron tem carga negativa, mas como estamos interessados na magnitude do campo, podemos considerar o valor absoluto.

Passo 5

Agora, calculamos o campo elétrico usando os valores:
E = 8 times 10^-15 , N1,6 times 10^-19 , C = 5 times 10^4 , N/C

Resposta

O campo elétrico na posição do elétron é de 5 times 10^4 , N/C.

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