Três condutores esféricos idênticos eletricamente neutros estão em contato. Um quarto condutor, idêntico aos anteriores, porém carregado positivamente com uma carga Qi
é colocado em contato com um dos condutores neutros. O que acontece? Se os quatro condutores ficam eletricamente carregados, qual a carga final deles?
Passo 1
Beleza, vamos resumir o que está rolando: temos três esferas metálicas idênticas e neutras, todas em contato entre si. Aí chega uma quarta esfera, igualzinha às outras, mas ela já vem com uma carga positiva de
. Essa quarta esfera toca numa das três neutras (que já estavam em contato entre si).
Conteúdo da matéria: eletrostática de condutores, mais especificamente “compartilhamento de carga em condutores idênticos em contato”.
O que vamos usar:
Conteúdo da matéria: eletrostática de condutores, mais especificamente “compartilhamento de carga em condutores idênticos em contato”.
O que vamos usar:
- Princípio da conservação de carga (a carga total não se perde nem aparece do nada).
- Se vários condutores idênticos ficam em contato, a carga se distribui igualmente porque todos atingem o mesmo potencial.
Passo 2
Teoria na prática: quando condutores idênticos estão em contato, eles viram “um só condutor” e atingem mesmo potencial elétrico. Como são idênticos (mesmo raio, mesmo formato), a única forma de ter o mesmo potencial é cada um ficar com a mesma carga.
Além disso, pela conservação de carga, a soma das cargas antes do contato tem que ser igual à soma depois do contato.
Além disso, pela conservação de carga, a soma das cargas antes do contato tem que ser igual à soma depois do contato.
Passo 3
Vamos aos números:
– Carga total antes do contato = carga da quarta esfera + cargas das três neutras
= .
– Depois que todas (as quatro) ficam conectadas, cada uma terá a mesma carga, digamos .
– Como são quatro esferas idênticas em contato,
– Carga total antes do contato = carga da quarta esfera + cargas das três neutras
=
– Depois que todas (as quatro) ficam conectadas, cada uma terá a mesma carga, digamos
– Como são quatro esferas idênticas em contato,
daí
Resposta
Cada um dos quatro condutores ficará com carga final de
.