As janelas dos aviões comerciais a jato são compostas de três placas feitas de um material transparente. Em condições normais, a placa externa está em contato com a atmosfera externa ao avião e, ao mesmo tempo, com a atmosfera interna por meio de um furo na placa intermediária. A terceira placa, mais próxima do passageiro, apenas protege a intermediária de riscos produzidos durante a limpeza do avião e não interfere na pressão da atmosfera interna sobre a placa intermediária e a externa. Considerando que a área da placa externa é igual a 800 cm²; que as pressões da atmosfera externa e interna ao avião são, respectivamente, iguais a 20 kPa e 80 kPa e que as pressões sobre as placas são homogêneas, pode-se dizer que a força resultante, em newtons, a que a placa externa está submetida é igual a
a) 2 400
b) 4 800
c) 6 400
d) 8 000
a) 2 400
b) 4 800
c) 6 400
d) 8 000
Passo 1
Beleza, vamos ver do que se trata essa questão. A gente está olhando para as janelas dos aviões comerciais, que têm três placas transparentes. A placa externa está exposta tanto ao ar de fora quanto ao ar de dentro do avião através de um furo na placa do meio. A terceira placa é mais interna e só serve para proteger a placa do meio durante a limpeza, sem afetar a pressão. A gente precisa calcular a força resultante na placa externa, sabendo a área dela e as pressões interna e externa. Para isso, vamos usar conceitos de pressão e força na física.
Passo 2
Primeiro, vamos lembrar que a pressão ($ P
F
A $). A fórmula que relaciona essas grandezas é:
Mas, nesse caso, temos duas pressões atuando na placa externa: uma de fora ($ P_{externa}
P_{interna} $). A força resultante será a diferença dessas pressões multiplicada pela área.
Passo 3
Vamos anotar os valores que temos:
- Área ($ A $) = 800 cm²
- Pressão externa ($ P_{externa} $) = 20 kPa
- Pressão interna ($ P_{interna} $) = 80 kPa
Primeiro, precisamos converter a área de centímetros quadrados para metros quadrados, porque a pressão está em kilopascals (kPa) e a força em newtons (N).
Sabemos que:
Então,
Passo 4
Agora, vamos calcular a diferença de pressão entre o interior e o exterior:
Como 1 kPa = 1000 Pa, a diferença de pressão em pascals é:
Passo 5
Agora, aplicamos a fórmula da força resultante:
Resposta
A força resultante na placa externa é igual a 4 800 N.