Ex. 5 - Joana pode correr a 6 m / s. Márcia consegue correr 15 % mais rápido que Joana. (a) A que distância Márcia vence Joana em uma prova de 100 m ? (b) Em que instante Márcia vence Joana em uma prova de 100 m ?

Passo 1

O enunciado fala de movimento retilíneo uniforme (MRU), em que a relação entre distância d, velocidade v e tempo t é
d = v , t
Aqui temos Joana com velocidade ,vJ = 6 m/s e Márcia correndo 15% mais rápido que Joana.

Passo 2

Para achar a velocidade de Márcia ,vM, aumentamos vJ em 15%:
vM = vJ l(1 + 0,15r) = 6 times 1,15 = 6,9 m/s

Passo 3

(a) Márcia faz os 100 m em tempo
tM = 100vM = 1006,9 approx 14,49 s
Nesse mesmo instante, Joana percorre
dJ = vJ , tM = 6 times 14,49 approx 86,94 m
Logo, Márcia vence por uma distância de
De<a d = 100 - dJ approx 100 - 86,94 = 13,06 m

Passo 4

(b) Para encontrar a vantagem de tempo, calculamos quanto Joana demoraria a mais para completar 100 m. O tempo de Joana é
tJ = 100vJ = 1006 approx 16,67 s
A diferença de tempo é
De<a t = tJ - tM approx 16,67 - 14,49 = 2,18 s

Resposta

(a) Márcia vence Joana por aproximadamente 13,06 m.
(b) Ela vence com uma vantagem de tempo de aproximadamente 2,18 s.

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