1- Na temperatura de ebulição da água, um termômetro de escala x marca 250 ^circ X. Na temperatura de solidificação da água, o mesmo termômetro marca -50 ^circ X. Qual a temperatura na escala X que corresponde a 22^circ C ?

Passo 1

Beleza, aqui o enunciado diz que na escala X a água ferve a 250^circ X e congela a -50^circ X. Queremos saber que valor na escala X equivale a 22^circ C.
Conteúdo: transformação de escalas de temperatura via função afim (reta), ou seja, usar uma equação do tipo
TX = a,TC + b
Precisamos achar o “a” (coeficiente angular) e o “b” (termo constante) e depois aplicar em TC=22^circ C.

Passo 2

Primeiro, montamos a equação geral de uma reta que converte Celsius (variável TC) em escala X ( TX):
TX = a,TC + b
Isso vem da ideia de variação linear: se em TC=0 a escala X marca um certo valor e em TC=100 marca outro, tem que ser uma reta que passa por esses dois pontos.

Passo 3

Usamos os pontos dados para achar a. Temos:
  • Para TC=0, TX=-50.
  • Para TC=100, TX=250.
    O coeficiente angular a é a “inclinação” da reta:
a = De<a TXDe<a TC = 250 - (-50)100 - 0 = 300100 = 3

Passo 4

Agora achamos b usando um dos pontos. Por exemplo, em TC=0:
-50 = acdot 0 + b Longrightarrow b = -50
Então a fórmula de conversão ficou
TX = 3,TC - 50

Passo 5

Basta aplicar TC = 22^circ C:
TX = 3 times 22 - 50 = 66 - 50 = 16

Resposta

16^circ X

Exercícios relacionados