1- Na temperatura de ebulição da água, um termômetro de escala x marca
. Na temperatura de solidificação da água, o mesmo termômetro marca
. Qual a temperatura na escala X que corresponde a
?
Passo 1
Beleza, aqui o enunciado diz que na escala X a água ferve a
e congela a
. Queremos saber que valor na escala X equivale a
.
Conteúdo: transformação de escalas de temperatura via função afim (reta), ou seja, usar uma equação do tipo
Conteúdo: transformação de escalas de temperatura via função afim (reta), ou seja, usar uma equação do tipo
Precisamos achar o “a” (coeficiente angular) e o “b” (termo constante) e depois aplicar em
.
Passo 2
Primeiro, montamos a equação geral de uma reta que converte Celsius (variável
) em escala X (
):
Isso vem da ideia de variação linear: se em
a escala X marca um certo valor e em
marca outro, tem que ser uma reta que passa por esses dois pontos.
Passo 3
Usamos os pontos dados para achar
. Temos:
- Para
, . - Para
, .
O coeficiente angularé a “inclinação” da reta:
Passo 4
Agora achamos
usando um dos pontos. Por exemplo, em
:
Então a fórmula de conversão ficou
Passo 5
Basta aplicar
: