João e Marcelo passaram alguns meses guardando dinheiro para comprar uma bicicleta de R$ 380,00. Ao final de 6 meses, os dois irmãos haviam juntado o mesmo valor, mas ainda faltavam 380,00 Ao final de 6 meses, os dois irmãos haviam juntado o mesmo valor, mas ainda fa para pagar a bicicleta. Determine quanto dinheiro cada um conseguiu poupar.

Passo 1

Beleza, olha só o que o enunciado diz: o João e o Marcelo queriam comprar uma bike de R$ 380,00. Depois de 6 meses eles juntaram o mesmo tanto de grana cada um, mas mesmo somando o que os dois tinham, ainda faltavam R$ 20,00 para chegar nos R$ 380,00. A matéria envolvida aqui é uma equação do 1º grau simples, e a gente vai precisar montar uma equação que represente essa situação e depois resolver isolando a incógnita.

Passo 2

Vamos chamar de 20,00 para os R o valor que cada um poupou em 6 meses. Como são dois irmãos que juntaram exatamente o mesmo valor, a soma do que os dois têm é 2x + 20 = 380 . Só que mesmo com esses , ainda faltam R$ 20,00 para os R$ 380,00 da bicicleta. Então a nossa equação fica:
Aqui a ideia é traduzir em matemática “dois mais 20 dá 380”.

Passo 3

Agora a gente resolve essa equação do 1º grau passo a passo:
  1. Subtraindo 20 dos dois lados para isolar o termo com 2x + 20 - 20 = 380 - 20 Longrightarrow 2x = 360 :
    x = 3602 = 180
  2. Dividindo os dois lados por 2 para encontrar :
Pronto! A gente isolou a incógnita e encontrou o valor.

Resposta

Cada um conseguiu poupar R$ 180,00.

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