Em uma partida de basquete, todos os 86 pontos de um time foram marcados por apenas três jogadores: Adão, Aldo e Amauri. Se Adão marcou 10 pontos a mais que Amauri e 9 pontos a menos que Aldo, quantos pontos cada jogador marcou?
Passo 1
Beleza, então o enunciado diz que em um jogo de basquete um time fez 86 pontos no total, todos marcados só por três caras: Adão, Aldo e Amauri. Sabemos que o Adão fez 10 pontos a mais que o Amauri e 9 pontos a menos que o Aldo. O conteúdo aqui é sistema de equações lineares (matemática básica), e vamos usar principalmente o método de substituição para resolver: definir variáveis, montar equações e ir substituindo até achar as pontuações.
Passo 2
Primeiro, vamos dar nome às variáveis:
= pontos do Adão
= pontos do Aldo
= pontos do Amauri
Agora, traduzimos em equações:
- A soma dos pontos é 86:
- Adão fez 10 a mais que Amauri:
- Adão fez 9 a menos que Aldo, ou seja, Aldo fez 9 a mais que Adão:
Passo 3
Vamos usar substituição: da equação (2) temos
. Da (3) já temos
. Substituímos essas duas na equação (1):
Passo 4
Agora simplifica e resolve para
:
Então o Adão fez 29 pontos.
Agora voltamos e achamos o resto:
Agora voltamos e achamos o resto:
Resposta
Adão marcou 29 pontos, Aldo marcou 38 pontos e Amauri marcou 19 pontos.