Em uma partida de basquete, todos os 86 pontos de um time foram marcados por apenas três jogadores: Adão, Aldo e Amauri. Se Adão marcou 10 pontos a mais que Amauri e 9 pontos a menos que Aldo, quantos pontos cada jogador marcou?

Passo 1

Beleza, então o enunciado diz que em um jogo de basquete um time fez 86 pontos no total, todos marcados só por três caras: Adão, Aldo e Amauri. Sabemos que o Adão fez 10 pontos a mais que o Amauri e 9 pontos a menos que o Aldo. O conteúdo aqui é sistema de equações lineares (matemática básica), e vamos usar principalmente o método de substituição para resolver: definir variáveis, montar equações e ir substituindo até achar as pontuações.

Passo 2

Primeiro, vamos dar nome às variáveis:
x + y + z = 86 = pontos do Adão
x = z + 10 = pontos do Aldo
y = x + 9 = pontos do Amauri
Agora, traduzimos em equações:
  1. A soma dos pontos é 86:
  1. Adão fez 10 a mais que Amauri:
  1. Adão fez 9 a menos que Aldo, ou seja, Aldo fez 9 a mais que Adão:

Passo 3

Vamos usar substituição: da equação (2) temos x + (x + 9) + (x - 10) = 86 . Da (3) já temos . Substituímos essas duas na equação (1):

Passo 4

Agora simplifica e resolve para x + x + 9 + x - 10 = 86 implies 3x - 1 = 86 implies 3x = 87 implies x = 29 :
y = x + 9 = 29 + 9 = 38
Então o Adão fez 29 pontos.
Agora voltamos e achamos o resto:
z = x - 10 = 29 - 10 = 19

Resposta

Adão marcou 29 pontos, Aldo marcou 38 pontos e Amauri marcou 19 pontos.

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