Um técnico, ao analisar o teor de níquel, realizou pesagens em uma balança descalibrada. O teor médio de níquel encontrado foi de
, enquanto que o valor correto seria de
. O resultado obtido pelo técnico foi:
impreciso, devido a um erro aleatório.
impreciso, devido a um erro aleatório.
Passo 1
Beleza, vamos entender o que o enunciado fala. Um técnico pesou amostras de níquel numa balança que estava descalibrada e obteve um teor médio de 51,4 % com um desvio de 6,7 %. O valor “correto” (ou verdadeiro) seria 65,8 % ± 4,3 %. Precisamos discutir se a afirmação
“o resultado obtido pelo técnico foi impreciso, devido a um erro aleatório”
está certa ou não.
Conteúdo: conceitos de precisão vs. exatidão (acurácia) e erros aleatórios vs. sistemáticos.
“o resultado obtido pelo técnico foi impreciso, devido a um erro aleatório”
está certa ou não.
Conteúdo: conceitos de precisão vs. exatidão (acurácia) e erros aleatórios vs. sistemáticos.
Passo 2
Definindo os termos:
- Exatidão (ou acurácia) indica o quão perto a média das medições fica do valor verdadeiro.
- Precisão está ligada à dispersão das medições (tamanho do desvio padrão/erro aleatório).
- Erro sistemático é um viés constante (desvio da média por causa de má calibração, por exemplo).
- Erro aleatório é a variação imprevisível em torno da média (ruído, instabilidade momentânea, etc.).
Passo 3
Comparando os valores médios:
Medição do técnico: 51,4 %
Valor verdadeiro: 65,8 %
Diferença absoluta:
Medição do técnico: 51,4 %
Valor verdadeiro: 65,8 %
Diferença absoluta:
Essa diferença (14,4 %) é bem maior do que o desvio informado pelo técnico (6,7 %). Logo, a média dele não está próxima do valor certo → não é exato (inexato).
Passo 4
Agora, em que tipo de erro isso se encaixa?
A balança descalibrada causa um desvio constante na leitura → é um erro sistemático. Isso tira a exatidão (faz a média ficar longe do valor verdadeiro).
O fato de o desvio (6,7 %) ser até maior que o original (4,3 %) indica que a dispersão também piorou, mas a causa principal do grande desvio médio é o erro sistemático de calibração.
A balança descalibrada causa um desvio constante na leitura → é um erro sistemático. Isso tira a exatidão (faz a média ficar longe do valor verdadeiro).
O fato de o desvio (6,7 %) ser até maior que o original (4,3 %) indica que a dispersão também piorou, mas a causa principal do grande desvio médio é o erro sistemático de calibração.
Resposta
A afirmação “impreciso, devido a um erro aleatório” está incorreta. Na verdade, o resultado do técnico é inexato (não acurado) devido a um erro sistemático de calibração da balança.