João tem um sítio com 2 \mathrm{~km}^{2} de área. Nesse sítio ele reservou 18000 \mathrm{~m}^{2} para fazer um pomar. Qual é a área restante? Escreva a respostas em \mathrm{km}^{2} e em \mathrm{m}^{2}.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e faz a seguinte pergunta:
  • João tem uma área total de ...2\\ \mathrm{km}^2....
  • Dentre essa área, ele reservou ...18000\\ \mathrm{m}^2... para um pomar.
  • Pergunta: qual é a área restante? Peço a resposta em ...\mathrm{km}^2... e em ...\mathrm{m}^2....

Passo 2

Entendendo a conversão entre ...\mathrm{km}^2... e ...\mathrm{m}^2.... Isso é fundamental porque os dados estão em unidades diferentes. Vamos explicar com calma:
  • Sabemos que ...1\\ \mathrm{km} = 1000\\ \mathrm{m}.... Aqui estou dizendo que um quilômetro tem mil metros.
  • Quando lidamos com áreas, estamos elevando a unidade ao quadrado. Isso significa que
1\\ \mathrm{km}^2 = (1\\ \mathrm{km})^2 = (1000\\ \mathrm{m})^2.
  • Elevando a multiplicação:
(1000\\ \mathrm{m})^2 = 1000^2\\ \mathrm{m}^2 = 1000000\\ \mathrm{m}^2.
Portanto, a fórmula prática que usamos é: um quilômetro quadrado equivale a um milhão de metros quadrados:
1\\ \mathrm{km}^2 = 1000000\\ \mathrm{m}^2.

Passo 3

Converter a área total de João para metros quadrados, para poder subtrair a área do pomar (que já está em ...\mathrm{m}^2...).
  • A área total dada é ...2\\ \mathrm{km}^2....
  • Usando a equivalência do passo anterior:
2\\ \mathrm{km}^2 = 2 \times 1000000\\ \mathrm{m}^2.
  • Calculando:
2 \times 1000000 = 2000000.
Logo,
\text{área total} = 2000000\\ \mathrm{m}^2.á

Passo 4

Calcular a área restante em metros quadrados subtraindo a área do pomar:
  • Área do pomar: ...18000\\ \mathrm{m}^2....
  • Subtração:
\text{área restante} = 2000000\\ \mathrm{m}^2 - 18000\\ \mathrm{m}^2.á
  • Fazendo a conta passo a passo: subtrai-se 18000 de 2000000.
2000000 - 18000 = 1982000.
Portanto,
\text{área restante} = 1982000\\ \mathrm{m}^2.á

Passo 5

Converter a área restante de volta para ...\mathrm{km}^2..., porque o enunciado pediu as duas unidades. Para isso dividimos por ...1000000..., já que ...1\\ \mathrm{km}^2 = 1000000\\ \mathrm{m}^2....
  • Divisão:
\text{área restante em }\mathrm{km}^2 = \frac{1982000\\ \mathrm{m}^2}{1000000\\ \mathrm{m}^2/\mathrm{km}^2}.á
  • Calculando:
\frac{1982000}{1000000} = 1,982.
Portanto,
\text{área restante} = 1,982\\ \mathrm{km}^2.á

Resposta

1,982\\ \mathrm{km}^2
1982000\\ \mathrm{m}^2

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