Uma escala cartográfica representa uma paisagem em um mapa. Para isso, é realizada a redução de medidas proporcionalmente. Por exemplo, em uma escala
significa que 1 cm no mapa corresponde à
cm na paisagem real, que em km é igual a
.
Passo 1
O enunciado dá a escala
e pede para completar duas informações:
- Quantos
na paisagem real correspondem a no mapa? - Esse comprimento, em
, vale quanto?
Informações relevantes dadas: a escala é
, ou seja,
unidade no mapa corresponde a
unidades na realidade. A resolução começa no Passo 2.
Passo 2
Entendendo o que significa a escala de mapa (mini-aula rápida): uma escala escrita como
significa que cada unidade de comprimento medida no mapa representa
unidades do mesmo tipo na realidade. Aqui as unidades são centímetros quando escrevemos “1 cm no mapa”. Formalmente:
onde
é o número da escala (aqui
). Todas as variáveis e números estão em centímetros inicialmente.
Passo 3
Aplicando a fórmula ao caso pedido (passo a passo, sem pular etapas): queremos saber quanto é
no mapa na realidade. Usamos a fórmula do passo anterior com
e
:
Logo,
no mapa corresponde a
na paisagem real.
Passo 4
Agora precisamos transformar
em quilômetros. Para isso lembramos as relações de unidades (mini-aula de conversão de unidades):
-
. -
.
Primeiro convertemos centímetros para metros dividindo por
:
Passo 5
Agora convertemos metros para quilômetros dividindo por
:
Também podemos fazer um atalho: como
, então
diretamente.
Passo 6
Interpretação prática e dica para prova: com a escala
você pode memorizar que
no mapa =
na realidade, porque
. Assim, se no mapa algo mede
, na realidade são
; se medir
, na realidade são
. Isso evita ficar fazendo muitas divisões durante a prova.