Joga-se uma moeda equilibrada três vezes:
b) Qual a probabilidade de não aparecer coroa nas três vezes?

Passo 1

Beleza, o enunciado tá dizendo que a gente vai jogar uma moeda equilibrada (justa) três vezes e a parte (b) pergunta: qual a probabilidade de não aparecer coroa em nenhuma das três jogadas?
Conteúdo: probabilidade em espaços amostrais finitos e independentes.
O que precisamos:
  • Entender que cada lançamento é independente e tem P(cara)=P(coroa)=1/2.
  • Saber que, para eventos independentes, a probabilidade de ocorrer tudo junto é o produto das probabilidades.
  • Saber contar quantos resultados possíveis existem e quantos são “favoráveis” ao nosso evento.

Passo 2

Primeiro, vamos ver quantos resultados diferentes podem acontecer em três lançamentos.
Cada lançamento tem 2 resultados (cara ou coroa) e são independentes, então o total de resultados possíveis é
2 times 2 times 2 ;=; 2^3 ;=; 8
Se Listarmos: CCC, CCT, CTC, CTT, TCC, TCT, TTC, TTT (onde C = cara, T = coroa).

Passo 3

Agora, o evento “não aparecer coroa nenhuma vez” significa que em cada lançamento deu cara.
Ou seja, só há 1 sequência “favorável”: C C C.
Logo, número de resultados favoráveis = 1.

Passo 4

Método 1 (contagem):
Probabilidade = número de favoráveis / número de possíveis =
18
Método 2 (produto de independentes):
P(cara em cada lançamento) = P(C, depois C, depois C) = 12 times 12 times 12 = l(12r)^3 = 18 .
Como são 3 lançamentos independentes,

Resposta

boxed18

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