Jogam-se n dados equilibrados e observam-se suas faces voltadas para cima.
Supondo n igual a 2.
a.1) Qual é a probabilidade de que ambas as faces sejam iguais a 6 ?
a.2) Qual é a probabilidade de que ambas as faces sejam pares?
a.3) Qual é a probabilidade de que ambas as faces sejam iguais a 6, sabendo-se que são pares?

Passo 1

Nesse problema a gente lança dois dados equilibrados e quer calcular probabilidades usando a probabilidade clássica, isto é, todos os resultados em Omega têm a mesma chance. Como cada dado tem 6 faces, o espaço amostral tem |Omega| = 6 times 6 = 36 resultados possíveis. Para resolver vamos usar a fórmula
P(E) = |E||Omega|
e para probabilidade condicional
P(Amid B) = P(A cap B)P(B)

Passo 2

Para a parte (a.1) o evento “ambos os dados mostram 6” tem apenas 1 resultado favorável, que é o par (6,6). Então
P(ambos 6) = 136

Passo 3

Na parte (a.2) o evento “ambos os dados mostram número par” significa que cada dado pode ser 2, 4 ou 6, ou seja 3 opções em cada dado. O número de resultados favoráveis é
3 times 3 = 9,
então
P(ambos pares) = 936 = 14

Passo 4

Para a parte (a.3) queremos
P(ambos 6 mid ambos pares) = P((ambos 6) cap (ambos pares))P(ambos pares)
Como todo resultado com ambos iguais a 6 já está contido em “ambos pares”, temos
P((ambos 6) cap (ambos pares)) = P(ambos 6) = 136
Logo,
P(ambos 6 mid ambos pares) = tfrac136tfrac936 = 19

Resposta

a.1) dfrac136; a.2) dfrac14; a.3) dfrac19.

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