Jogar um dado. Você lança um dado. Encontre cada probabilidade.
Rolar um 6 ou um número maior que 4.

Passo 1

O enunciado diz: “Jogar um dado. Você lança um dado. Encontre cada probabilidade. Rolar um 6 ou um número maior que 4.”
Informações relevantes que temos:
  • Lançamento único de um dado comum de seis faces (assumir o dado justo, isto é, cada face igualmente provável).
  • O espaço de resultados possíveis (lista de todas as faces) é importante e será usado.
    As perguntas que o enunciado faz (vou tratar como duas perguntas separadas para ficar claro):
  1. Qual a probabilidade de rolar um 6?
  2. Qual a probabilidade de rolar um número maior que 4 (isto é, 5 ou 6)?

Passo 2

Definir o espaço amostral (todos os resultados possíveis) e seu tamanho. O dado tem seis faces numeradas de 1 a 6. Então o espaço amostral é
S=\{1,2,3,4,5,6\},
e o número de resultados possíveis é |S|=6.

Passo 3

Explicar a regra básica usada (probabilidade clássica em espaço finito com resultados equiprováveis).
Se todos os resultados de S são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento E é dada por
P(E)=\frac{|E|}{|S|},
onde |E| é a quantidade de resultados favoráveis ao evento E e |S| é o total de resultados possíveis.
Aqui cada face tem probabilidade igual a \dfrac{1}{6}, portanto basta contar quantos resultados favoráveis existem.

Passo 4

Calcular a probabilidade de rolar um 6.
O evento "rolar um 6" é E_1=\{6\}. Então |E_1|=1. Aplicando a fórmula:
P(E_1)=\frac{|E_1|}{|S|}=\frac{1}{6}.
Interpretação intuitiva: entre as 6 faces, apenas uma é o 6, logo a chance é uma em seis (aproximadamente 0,166\ldots ou 16{,}67\%).

Passo 5

Calcular a probabilidade de rolar um número maior que 4.
O evento "rolar um número maior que 4" é E_2=\{5,6\}. Então |E_2|=2. Aplicando a fórmula:
P(E_2)=\frac{|E_2|}{|S|}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.
Interpretação: há duas faces (5 e 6) favoráveis entre as 6, então a probabilidade é um terço (aproximadamente 0,333\ldots ou 33{,}33\%).

Resposta

P(\text{rolar um }6)=\dfrac{1}{6}
P(\text{rolar um número}>4)=\dfrac{1}{3}ú

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