Jogar um dado. Você lança um dado. Encontre cada probabilidade.
Rolar um 6 ou um número maior que 4.
Rolar um 6 ou um número maior que 4.
Passo 1
O enunciado diz: “Jogar um dado. Você lança um dado. Encontre cada probabilidade. Rolar um 6 ou um número maior que 4.”
Informações relevantes que temos:
Informações relevantes que temos:
- Lançamento único de um dado comum de seis faces (assumir o dado justo, isto é, cada face igualmente provável).
- O espaço de resultados possíveis (lista de todas as faces) é importante e será usado.
As perguntas que o enunciado faz (vou tratar como duas perguntas separadas para ficar claro):
- Qual a probabilidade de rolar um
? - Qual a probabilidade de rolar um número maior que
(isto é, ou )?
Passo 2
Definir o espaço amostral (todos os resultados possíveis) e seu tamanho. O dado tem seis faces numeradas de
a
. Então o espaço amostral é
e o número de resultados possíveis é
.
Passo 3
Explicar a regra básica usada (probabilidade clássica em espaço finito com resultados equiprováveis).
Se todos os resultados de são igualmente prováveis, a probabilidade de um evento
é dada por
Se todos os resultados de
onde
é a quantidade de resultados favoráveis ao evento
e
é o total de resultados possíveis.
Aqui cada face tem probabilidade igual a , portanto basta contar quantos resultados favoráveis existem.
Aqui cada face tem probabilidade igual a
Passo 4
Calcular a probabilidade de rolar um
.
O evento "rolar um " é
. Então
. Aplicando a fórmula:
O evento "rolar um
Interpretação intuitiva: entre as 6 faces, apenas uma é o
, logo a chance é uma em seis (aproximadamente
ou
).
Passo 5
Calcular a probabilidade de rolar um número maior que
.
O evento "rolar um número maior que " é
. Então
. Aplicando a fórmula:
O evento "rolar um número maior que
Interpretação: há duas faces (5 e 6) favoráveis entre as 6, então a probabilidade é um terço (aproximadamente
ou
).