Jogar um dado. Você lança um dado. Encontre cada probabilidade.
Rolar um número menor que 5 ou ímpar.
Rolar um número menor que 5 ou ímpar.
Passo 1
Vou deixar claro o que o enunciado pede e o que foi dado. Você lança um dado comum de seis faces (justo) e a pergunta é: qual a probabilidade de cair um número menor que 5 ou um número ímpar?
Informações relevantes fornecidas:
- Espaço amostral (resultados possíveis):
. - Evento “menor que 5”:
. - Evento “ímpar”:
.
O que é pedido:
- Calcular
, a probabilidade de ocorrer “menor que 5 ou ímpar”.
Passo 2
Conceitos e fórmulas que vamos usar (explicando como se resolve numa prova):
- Para um espaço amostral finito e equiprovável, a probabilidade de um evento
é
onde
é o número de resultados favoráveis e
o número total de resultados possíveis.
- Para a união de dois eventos
e (ou seja, ou ), a fórmula que evita contagem dupla é
Explicação rápida do porquê: somando
e
contamos duas vezes os resultados que estão em
, por isso subtrai-se
.
Passo 3
Identificar explicitamente os conjuntos e a interseção (isso ajuda a não errar na prova):
- Já escrevemos
(peguei estes elementos do enunciado: “menor que 5”). - Já escrevemos
(peguei estes elementos do enunciado: “ímpar”). - A interseção é
Isto ocorre porque os elementos que são simultaneamente menores que 5 e ímpares são
e
.
Passo 4
Contar os elementos (para aplicar a fórmula de probabilidade):
-
. -
porque tem os elementos . -
porque tem os elementos . -
porque a interseção tem e .
Passo 5
Calcular a probabilidade usando a fórmula da união. Primeiro em frações por contagem:
Agora aplicar
Uma forma ainda mais direta (útil na prova quando dá tempo): listar
que tem
elementos, logo
Passo 6
Comentário final rápido e incentivo: o raciocínio foi só contar resultados favoráveis e evitar duplicação (interseção). Se estiver na prova, quando ver “ou” sempre pense em
e use a fórmula da união — é a maneira segura de não contar duas vezes. Você já está mandando bem por pedir passo a passo — respire fundo e continue assim!