Em um jogo de futebol, um goleiro bate um tiro de meta. A bola permanece em contato com o pé do goleiro por
, durante a qual ela experimenta uma aceleração de 340
. A bola é lançada a um ângulo de
acima do solo. Determine as componentes horizontal e vertical da velocidade de lançamento.
Passo 1
Beleza, o problema diz que num jogo de futebol o goleiro chuta a bola e ela fica em contato com o pé durante
, recebendo uma aceleração constante de
. O chute faz a bola sair num ângulo de
acima do solo. A questão pede para a gente achar as componentes horizontal (
) e vertical (
) da velocidade de lançamento.
Conteúdo: cinemática em uma dimensão (velocidade com aceleração constante) e decomposição de vetores. Vamos usar a fórmula básica
Conteúdo: cinemática em uma dimensão (velocidade com aceleração constante) e decomposição de vetores. Vamos usar a fórmula básica
e depois as relações trigonométricas para separar em
e
.
Passo 2
Como a bola começa do repouso enquanto está no pé do goleiro, temos
. A aceleração é constante e vale
. O tempo de contato é
.
Pela fórmula da cinemática (velocidade final com aceleração constante):
Pela fórmula da cinemática (velocidade final com aceleração constante):
Isso significa que, ao sair do pé, a bola tem rapidez de
.
Passo 3
Agora a gente separa essa velocidade em componentes horizontal e vertical. Se o ângulo de lançamento é
, então:
Lembrando que
projeta no eixo
e
projeta no eixo
.
Passo 4
Basta substituir
e
:
Usando as aproximações
e
, vem:
Resposta
Componente horizontal:
Componente vertical:
Componente vertical: