Em um jogo de tênis, o jogador rebate a bola aplicando-lhe um impulso de
, o que faz a bola retornar com velocidade de
, na mesma direção e em sentido contrário ao que chegou à raquete. Sabendo que a massa da bola de tênis é 60 g , o módulo da velocidade com que essa bola chegou à raquete do tenista, nessa rebatida, foi de:
a)
.
b)
.
c)
.
d)
.
a)
b)
c)
d)
Passo 1
O enunciado fornece os seguintes dados:
- Impulso aplicado à bola:
. - Depois do contato, a bola retorna com velocidade de
, na mesma direção e em sentido contrário ao que chegou à raquete. - Massa da bola:
.
O que se pede: - O módulo da velocidade com que a bola chegou à raquete (ou seja, a velocidade de chegada antes do impacto).
Passo 2
Conceitos essenciais (bem mastigados):
- Momento linear (quantidade de movimento) de um corpo é dado por
, onde é a massa e é a velocidade. A unidade é . - Impulso
aplicado a um corpo é igual à variação do momento linear:
Isto significa: o impulso é o “empurrão” que muda o momento; tem direção e sentido, por isso as escolhas de sinal importam.
Passo 3
Escolha de convenção de sinais (muito importante):
- Vou escolher como positiva a direção da velocidade final (a qual foi dada: retorno da bola). Assim
. - Como a bola chegou no sentido contrário, a velocidade inicial
terá sinal negativo. O que nos interessa no final é o módulo .
Passo 4
Converter massa para unidades compatíveis:
Escrevendo a relação impulso — variação de momento:
Queremos
, então isolamos:
Passo 5
Substituir os valores numéricos e calcular:
Portanto
O sinal negativo indica direção oposta à da velocidade final. O módulo da velocidade de chegada é
Passo 6
Verificação rápida (sanity check): calcular
com o valor encontrado:
que coincide com o impulso fornecido. Tudo certo.
Resposta
c)