Uma jovem corre em uma pista circular horizontal com velocidade constante. Ela percorre um quarto de revolução, uma distância de 25 m , em
. O módulo da aceleração em
é
A) 0,31
B) 1,3
C) 1,6
D) 3,9
E) 6,3
A) 0,31
B) 1,3
C) 1,6
D) 3,9
E) 6,3
Passo 1
Beleza, vamos resolver esse exercício juntos! A questão fala sobre uma jovem que está correndo em uma pista circular com velocidade constante. Ela percorre um quarto de volta, que corresponde a 25 metros, em 5 segundos. O conteúdo envolvido aqui é Cinemática Circular, especificamente o conceito de aceleração centrípeta. Vamos precisar entender como calcular a aceleração quando um objeto se move em trajetória circular com velocidade constante.
Passo 2
Primeiro, vamos descobrir a velocidade da jovem. Sabemos que ela percorreu 25 metros em 5 segundos. A fórmula para velocidade média (
) é:
Então,
Passo 3
Agora, precisamos encontrar o raio da pista circular. Ela deu um quarto de volta, ou seja, um ângulo de
, que em radianos é
. A fórmula para o comprimento do arco (
) é:
Onde:
-
é o comprimento do arco (25 m) -
é o raio da circunferência -
é o ângulo em radianos ( )
Rearranjando para encontrar
:
Passo 4
Com a velocidade (
) e o raio (
) em mãos, podemos calcular a aceleração centrípeta (
) usando a fórmula:
Substituindo os valores:
Resposta
O módulo da aceleração centrípeta é aproximadamente 1,6 m/s². Portanto, a resposta correta é a opção C) 1,6.