Julgue a afirmação a seguir e explique sua resposta. “Dentro de um meio condutor homogêneo em que flui uma corrente estacionária (contínua constante), não pode haver pontos de acúmulo de carga.” Explique sua resposta.
Passo 1
O enunciado afirma que “dentro de um meio condutor homogêneo em que flui uma corrente estacionária (contínua constante), não pode haver pontos de acúmulo de carga”. O conteúdo aqui é eletrodinâmica estacionária: vamos usar a equação da continuidade e as leis de Maxwell para corrente estacionária em meio ôhmico homogêneo.
Passo 2
A equação da continuidade relaciona a variação temporal da densidade de carga
com a divergência da densidade de corrente
:
No regime estacionário, a densidade de corrente é constante no tempo, logo
. Daí concluímos
Passo 3
Em um meio condutor homogêneo e ôhmico vale a lei de Ohm local,
onde
é constante. Substituindo em
obtemos
Passo 4
Pela lei de Gauss (uma das equações de Maxwell),
onde
é a permissividade do meio. Como
, segue que
em todo ponto do volume do condutor. Ou seja, não existe densidade de carga volumétrica acumulada no interior.
Passo 5
Em resumo, em regime estacionário dentro de um condutor homogêneo a continuidade exige
, a lei de Ohm local torna isso
e a lei de Gauss força
. Logo não há acúmulo de carga volumétrica, apenas podem existir cargas de superfície nas extremidades para manter o campo elétrico interno.
Resposta
A afirmação é verdadeira: em corrente contínua estacionária num meio ôhmico homogêneo não há pontos de acúmulo de carga no interior do condutor.