Julgue a afirmação a seguir e explique sua resposta. “Dentro de um meio condutor homogêneo em que flui uma corrente estacionária (contínua constante), não pode haver pontos de acúmulo de carga.” Explique sua resposta.

Passo 1

O enunciado afirma que “dentro de um meio condutor homogêneo em que flui uma corrente estacionária (contínua constante), não pode haver pontos de acúmulo de carga”. O conteúdo aqui é eletrodinâmica estacionária: vamos usar a equação da continuidade e as leis de Maxwell para corrente estacionária em meio ôhmico homogêneo.

Passo 2

A equação da continuidade relaciona a variação temporal da densidade de carga rho com a divergência da densidade de corrente J:
partial rhopartial t + nablacdotJ = 0
No regime estacionário, a densidade de corrente é constante no tempo, logo partial rho/partial t = 0. Daí concluímos
nablacdotJ = 0

Passo 3

Em um meio condutor homogêneo e ôhmico vale a lei de Ohm local,
J = sigma,E,
onde sigma é constante. Substituindo em nablacdotJ=0 obtemos
nablacdot(sigma,E) = sigma,nablacdotE = 0 Longrightarrow nablacdotE = 0

Passo 4

Pela lei de Gauss (uma das equações de Maxwell),
nablacdotE = rhovarepsilon,
onde varepsilon é a permissividade do meio. Como nablacdotE=0, segue que
rho = 0
em todo ponto do volume do condutor. Ou seja, não existe densidade de carga volumétrica acumulada no interior.

Passo 5

Em resumo, em regime estacionário dentro de um condutor homogêneo a continuidade exige nablacdotJ=0, a lei de Ohm local torna isso nablacdotE=0 e a lei de Gauss força rho=0. Logo não há acúmulo de carga volumétrica, apenas podem existir cargas de superfície nas extremidades para manter o campo elétrico interno.

Resposta

A afirmação é verdadeira: em corrente contínua estacionária num meio ôhmico homogêneo não há pontos de acúmulo de carga no interior do condutor.

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