O óleo dielétrico de um capacitor esférico é completamente drenado enquanto uma fonte de tensão permanece conectada ao capacitor. O que ocorre com a energia armazenada no capacitor? Aumenta, diminui ou permanece a mesma? Justifique.
Passo 1
O enunciado descreve um capacitor esférico ligado a uma fonte de tensão constante
. Inicialmente o capacitor está cheio de óleo dielétrico de constante
e, durante a drenagem do óleo, o dielétrico é removido completamente. Pergunta-se o que acontece com a energia armazenada
. Para resolver, vamos usar a relação entre capacitância e dielétrico e a expressão da energia de um capacitor mantido a tensão fixa.
Passo 2
Chame de
a capacitância inicial com o dielétrico e de
a capacitância a vácuo (sem dielétrico). Sabe-se que
e, após remover o óleo,
Passo 3
Com a fonte mantendo a tensão fixa em
, a energia armazenada no capacitor é
Logo, no início
e no final
Como
, segue que
: a energia diminui.
Passo 4
Fisicamente, ao remover o dielétrico o campo atrai o óleo, então é preciso despender trabalho mecânico para tirá-lo; além disso, parte da carga sai do capacitor em direção à fonte, devolvendo energia à fonte. A queda na energia armazenada corresponde à soma desse trabalho mecânico e da energia devolvida à bateria.
Resposta
A energia armazenada no capacitor diminui.