Julgue as afirmações abaixo como verdadeira ou falsa, justificando as falsas.
a) ( ) A relação existente entre o nível de significância (escolhido) e a amplitude do resultante intervalo de confiança de seus parâmetros (calculado) é direta.
b) ( ) A relação existente entre o grau de confiança adotado (escolhido) e o nível de percepção de precisão das estimativas intervalares dos parâmetros (calculado) é direta.
c) ( ) A relação entre grau de confiança e erro tipo I em testes de hipóteses é direta.
d) ( ) A relação entre nível de significância e erro tipo II em testes de hipóteses é direta.

Passo 1

O enunciado pede para julgar quatro afirmações sobre a relação entre o nível de significância \alpha, o grau de confiança 1-\alpha, a amplitude de intervalos de confiança, a precisão percebida desses intervalos e os erros tipo I \alpha e tipo II \beta. Usaremos definições básicas de inferência estatística para avaliar cada item.

Passo 2

Para a) investigamos a relação entre \alpha e a amplitude do intervalo de confiança. Quanto maior \alpha (isto é, menor confiança), mais estreito fica o intervalo de confiança; inversamente, quanto menor \alpha, mais largo o intervalo. Logo a afirmação de que essa relação é direta está errada.

Passo 3

Para b) analisamos o grau de confiança e a precisão percebida do intervalo (quanto mais estreito, mais preciso). Aumentar o grau de confiança faz o intervalo ficar mais largo e, portanto, menos preciso. A relação é inversa, não direta; a afirmação é falsa.

Passo 4

Para c) o grau de confiança é 1-\alpha e o erro tipo I é \alpha. Elevando o grau de confiança reduzimos \alpha, logo há relação inversa entre eles. A afirmação de relação direta está falsa.

Passo 5

Para d) o nível de significância \alpha e o erro tipo II \beta têm trade-off inverso: ao aumentar \alpha diminuímos \beta. Portanto a afirmação de que a relação é direta é falsa.

Resposta

a) Falsa
b) Falsa
c) Falsa
d) Falsa

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