Julgue as alternativas a seguir em verdadeiras (V) ou falsas (F), justificando as alternativas falsas.
Se um sistema realiza um processo a TeP constantes, a energia livre de Gibbs do sistema fica constante quando o sistema alcança o estado de equilíbrio.

Passo 1

Beleza, temos aqui um exercício de Termodinâmica (mais especificamente sobre energia livre de Gibbs) em que precisamos julgar se a afirmação é verdadeira (V) ou falsa (F). A afirmação é:
“Se um sistema realiza um processo a T e P constantes, a energia livre de Gibbs do sistema fica constante quando o sistema alcança o estado de equilíbrio.”
Para resolver isso, vamos precisar:
  • Do conceito de energia livre de Gibbs (G)
  • Da condição de equilíbrio em sistemas a T e P constantes
  • De como o diferencial de G se comporta nessas condições

Passo 2

Primeiro, bora relembrar a definição e o diferencial de G. A energia livre de Gibbs é dada por
G = H - TS
onde dG = dH - T,dS - S,dT é entalpia e dH = T,dS + V,dP é entropia. Se derivarmos isso em termos naturais obtemos:
dG = T,dS + V,dP - T,dS - S,dT = V,dP - S,dT
Mas, como sabemos que

(vem da primeira lei e definição de entalpia), substituindo em dá:

Passo 3

Agora, o ponto-chave: quando o sistema está a temperatura dT = 0e dP = 0 constante e pressão dG = V,dP - S,dT = Vcdot 0 - Scdot 0 = 0 constante, temos

Logo,
mas atenção: isso vale exatamente no ponto de equilíbrio, ou seja, quando não há mais tendência de mudança espontânea do sistema.

Passo 4

Na Termodinâmica, a condição de espontaneidade (para T e P fixos) é
dG <= 0,
e no ponto de equilíbrio, não há mais mudança possível sem intervenção externa, então
dG = 0
Isso significa que, ao alcançar o equilíbrio, qualquer pequena variação no sistema não altera ; ela fica “travada” num valor mínimo.

Resposta

V – Verdadeira. A energia livre de Gibbs atinge um mínimo e, portanto, não muda ( ) no estado de equilíbrio a e constantes.

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