Para a reação de formação do
a partir de oxigênio molecular
a 4200 K.
Para um sistema cuja composição inicial é de
de
, encontre a extensão de reação
para que o sistema alcance o equilíbrio de reação a uma temperatura de 4200 K e 3,00 bar.
Para um sistema cuja composição inicial é de
Passo 1
Beleza, o enunciado tá assim: a gente tem a reação
½ O₂(g) ⇄ O(g) com ΔG°ᵣ = –26,81 kJ/mol a 4200 K.
Começamos com 1,00 mol de O₂ num recipiente a 4200 K e 3,00 bar, e queremos achar a extensão de reação ξ no equilíbrio.
O conteúdo é Termoquímica/Equilíbrio Químico: usar ΔG = ΔG° + RT ln Q, achar Q em função de ξ (via pressões parciais), e impor ΔG=0 pra achar ξ.
½ O₂(g) ⇄ O(g) com ΔG°ᵣ = –26,81 kJ/mol a 4200 K.
Começamos com 1,00 mol de O₂ num recipiente a 4200 K e 3,00 bar, e queremos achar a extensão de reação ξ no equilíbrio.
O conteúdo é Termoquímica/Equilíbrio Químico: usar ΔG = ΔG° + RT ln Q, achar Q em função de ξ (via pressões parciais), e impor ΔG=0 pra achar ξ.
Passo 2
Primeiro, a teoria: no equilíbrio ΔGᵣ = 0, então
⇒
chamamos isso de constante de equilíbrio (dimensionalmente é quociente de pressões).
Aqui ΔG°ᵣ já tá dado em kJ/mol, R = 8,314 J/(K mol), T = 4200 K.
Aqui ΔG°ᵣ já tá dado em kJ/mol, R = 8,314 J/(K mol), T = 4200 K.
Passo 3
Agora expressar Q pelo quociente de pressões parciais:
Como são gases ideais,
, e os frações molares vêm da extensão ξ:
- n(O₂) = 1,00 – ½ ξ
- n(O) = 0 + 1 ξ
- nₜₒₜ = 1,00 – ½ξ + ξ = 1,00 + ½ξ
Logo
e
Passo 4
Substituindo em Q:
Com umas simplificações de raiz, dá
Como Q = K = exp(–ΔG°ᵣ/(RT)), igualamos e isolamos ξ:
Passo 5
Agora números:
ΔG°ᵣ = –26,81 kJ/mol → –26810 J/mol
R T = 8,314·4200 ≃ 34919 J/mol
ΔG°ᵣ = –26,81 kJ/mol → –26810 J/mol
R T = 8,314·4200 ≃ 34919 J/mol
K² ≃ 4,64
P = 3,00 bar →
P + 0.25 K² = 3 + 0.25·4,64 ≃ 4,16
P = 3,00 bar →
P + 0.25 K² = 3 + 0.25·4,64 ≃ 4,16
Resposta
A extensão de reação no equilíbrio é ξ ≃ 1,06.