O que justifica a tradicional preferência por não cometer erro tipo I quando da escolha do grau de confiança de
, por exemplo, em análises indutivas em Economia? Porque tal escolha pode ser interpretada como um tanto incoerente?
Passo 1
O enunciado pergunta por que, em Economia, costuma-se adotar níveis de confiança muito altos (por exemplo,
) para não cometer erro tipo I, e por que isso pode ser considerado incoerente. O conteúdo é testes de hipótese no enfoque de Neyman–Pearson, envolvendo as probabilidades de erro tipo I
e tipo II
e o trade-off entre elas.
Passo 2
A preferência por não cometer erro tipo I decorre da ideia de que uma “falsa descoberta” (rejeitar
quando ela é verdadeira) é mais grave do que deixar de detectar um efeito real (erro tipo II). Historicamente, a comunidade se convenceu de que é melhor ser conservador e só rejeitar
quando a evidência for muito forte, fixando um
pequeno (por exemplo,
).
Passo 3
No enfoque de Neyman–Pearson, escolhe-se um teste que controla
a um patamar pré-fixado e, em seguida, procura-se maximizar o poder
dentro dessa restrição, mas isso só faz sentido quando as hipóteses são simples e bem especificadas. Em aplicações econômicas geralmente lidamos com hipóteses compostas e não sabemos a distribuição sob a alternativa, então:
fica indeterminado, e o controle de
isoladamente não garante nada sobre
.
Passo 4
Além disso, fixar arbitrariamente
é incoerente do ponto de vista de teoria de decisão, pois não há nenhuma função de perda explícita que justifique o peso dado ao erro tipo I relativo ao tipo II. Em vez disso, deveríamos comparar os custos de cada erro e escolher
que minimizem a perda esperada.
Resposta
A tradição de usar níveis de confiança altíssimos reflete o medo de falsas descobertas (erro tipo I), mas é incoerente porque ignora completamente o outro lado da moeda (erro tipo II), não se baseia nos custos relativos desses erros e depende de hipóteses simples raramente satisfeitas em Economia.