Justificar todas as respostas. Não é permitido o uso de calculadoras.
Um líquido de massa específica (densidade)
escoa em um tubo horizontal com seção reta de
na região A e uma seção reta de
na região B. A diferença de pressão entre as duas regiões é
. Determine a vazão do escoamento
.
Um líquido de massa específica (densidade)
Passo 1
Beleza, resumindo: temos um líquido com densidade
escoando num tubo horizontal. Na região A a área da seção é
e na região B é
.
A diferença de pressão entre A e B é
.
Queremos a vazão volumétrica em
.
Conteúdo: mecânica dos fluidos — equação da continuidade e teorema de Bernoulli.
escoando num tubo horizontal. Na região A a área da seção é
e na região B é
A diferença de pressão entre A e B é
Queremos a vazão volumétrica
Conteúdo: mecânica dos fluidos — equação da continuidade e teorema de Bernoulli.
Passo 2
Primeiro, a equação da continuidade diz que a vazão volumétrica é a mesma em todo tubo:
ou seja, se
é o volume de líquido que passa por segundo, então as velocidades nas regiões A e B são
Passo 3
Agora usamos Bernoulli entre A e B (tubo horizontal, mesma altura, sem atrito):
Reescrevendo a diferença de pressão:
Passo 4
Substitui
e
em função de
:
Colocando números:
Simplifica:
Passo 5
Isolando
:
Resposta
A vazão do escoamento é