8 Duas cargas pontuais,
C e
, são mantidas a 25.0 cm de distância. (a) Qual é o módulo do campo elétrico em um ponto a 5.0 cm da carga negativa e ao longo da linha entre as duas cargas? (b) Qual é o módulo da força sobre um elétron colocado naquele ponto?
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos duas cargas pontuais:
-
(positiva) -
(negativa)
e elas estão separadas por. A gente quer:
(a) o módulo do campo elétrico num ponto que fica ada carga negativa, bem no meio da reta que liga as cargas, e
(b) a força sobre um elétron colocado ali.
Conteúdo: eletrostática, campo elétrico (), superposição de campos e força sobre carga ( ). Vamos usar essas fórmulas e fizemos de conta que o cara nunca viu nada disso antes, então explico do zero.
Passo 2
Primeiro, escolhe um referencial: põe
(negativa) na posição
e
em
.
O ponto de interesse está a de
, ou seja em
.
Então as distâncias são:
O ponto de interesse está a
Então as distâncias são:
- até
: - até
:
Agora, lembra a fórmula do campo de uma carga pontual:
E a superposição diz que o campo total é a soma vetorial dos campos de cada carga.
Passo 3
Vamos achar a contribuição de cada uma:
- Campo de
: Como é negativa, o campo aponta em direção ao carga (para a esquerda). - Campo de
: é positiva, o campo aponta para longe dela, mas como nosso ponto está à esquerda de , dá também para a esquerda.
Como os dois campos estão no mesmo sentido (esquerda), basta somar os módulos:
Passo 4
Agora, a força sobre um elétron é dada por
O elétron tem carga
.
O módulo da força é
O módulo da força é
(Nota: o sinal negativo de
só indica que a força fica para o lado oposto ao do campo, mas o enunciado pediu módulo.)
Resposta
(a)
(b)
(b)