Justifique com base nas definições do exercícios anterior: e sempre estão entre para qualquer valor de real.
Passo 1
O enunciado pede para mostrar que, para todo , e pertencem ao intervalo . Vamos usar as definições de e em termos da função exponencial complexa (fórmula de Euler) e a desigualdade triangular.
Passo 2
Relembrando as definições via Euler:
Passo 3
Para real vale
pois e^ix = cos(x) + isin(x) é um número sobre o círculo unitário no plano complexo.