Ka é 5,0 times 10^-6 para um ácido HA. Qual a [ ] do ion hidrogênio em HA 0,2 M ?

Passo 1

Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. A gente tem um ácido chamado HA com constante de ionização (Ka) igual a 5,0 times 10^-6. Além disso, a concentração do ácido HA é de 0,2 M. Nosso objetivo aqui é descobrir qual é a concentração de íons hidrogênio [H^+] nessa solução.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar como funciona a ionização de um ácido fraco como o HA na água. O ácido HA se dissocia da seguinte forma:
HA rightarrow H^+ + A^-
Aqui, HA se separa em íons H^+ e A^-.

Passo 3

A constante de ionização ( Ka) é dada pela expressão:
Ka = [H^+][A^-][HA]
Isso significa que Ka é a razão entre o produto das concentrações dos íons H^+ e A^- e a concentração do ácido não ionizado HA.

Passo 4

Vamos chamar a concentração de íons H^+ de x. Como para cada molécula de HA que se dissocia, formamos um íon H^+ e um íon A^-, então:
[H^+] = x [A^-] = x [HA] = 0,2,M - x

Passo 5

Substituindo esses valores na expressão do Ka, temos:
5,0 times 10^-6 = x cdot x0,2 - x 5,0 times 10^-6 = x^20,2 - x

Passo 6

Nesse tipo de problema, como o Ka é bem pequeno ( 5,0 times 10^-6), a quantidade de ácido que se ioniza ( x) é muito menor que 0,2 M. Então, podemos simplificar ignorando x no denominador:
5,0 times 10^-6 approx x^20,2

Passo 7

Agora, resolvemos para x:
x^2 = 5,0 times 10^-6 times 0,2 x^2 = 1,0 times 10^-6 x = raiz1,0 times 10^-6 x = 1,0 times 10^-3,M

Resposta

A concentração de íons hidrogênio [H^+] em uma solução de 0,2 M de HA é 1,0 times 10^-3,M.

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