Suponha que 1 mol de He(g) estejam confinados em um recipiente de volume igual a 4,86 L a 27^circ C.
© explique o significado físico dos desvios da idealidade.
Dado: Para He, a e b valem 0,00345 Pa m^6 mol^-2 e 23,4 times 10^-6 m^3 mol^-1, respectivamente.

Passo 1

Beleza, vamos resumir o que o enunciado pede:
Temos 1 mol de He(g) num volume de 4,86 L a 27 °C. Já vimos antes que, para gases reais, a equação de van der Waals
l(p + aVm^2r),(Vm - b) = RT
introduz dois parâmetros, e , que corrigem diferenças em relação ao gás ideal. Os valores dados para o He são
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O item © quer que a gente explique fisicamente os desvios da idealidade — ou seja, por que a gente precisa desses termos e na prática.

Passo 2

Primeiro, vamos lembrar o que seria um gás ideal. Na modelagem de gás ideal, supomos que:
  1. As moléculas não ocupam volume (são “pontos”).
  2. Não exercem forças umas sobre as outras, exceto choques perfeitamente elásticos.
A equação de estado é simplesmente
pV = nRT
ou, em volume molar pVm = RT, :
Mas, na realidade,
  1. As moléculas têm tamanho finito, então ocupam um volume próprio.
  2. Existem forças intermoleculares (atração a curtas distâncias e repulsão a distâncias muito pequenas).

Passo 3

Para levar em conta essas duas coisas, a van der Waals propõe:
  1. Subtrair um volume “válido” Vm - b, de p + aVm^2, , já que as moléculas ocupam espaço: (p + aVm^2)(Vm - b) = RT,
    2. Acrescentar uma correção de pressão , porque as atrações entre moléculas reduzem a pressão que o gás “empurra” nas paredes:
Então a equação vira

Passo 4

Agora, o significado físico dos desvios da idealidade:
  • O parâmetro mede o volume excluído pelas próprias moléculas. Quanto maior , mais “grosso” é o tamanho molecular e menos elas podem se aproximar. Em altas pressões ( pequeno), esse efeito fica importante, e o gás “ocupa mais espaço” do que se esperaria do ideal.
  • O parâmetro mede a força de atração entre partículas. Em temperaturas mais baixas ou pressões intermediárias, essas atrações fazem as moléculas “puxarem” umas às outras, diminuindo a pressão observada em comparação ao ideal. Por isso somamos para compensar essa redução.
Em resumo:
  1. Desvio de volume (termo ) → moléculas não são pontos.
  2. Desvio de pressão (termo ) → há forças intermoleculares.

Resposta

Os desvios da idealidade representam as correções necessárias por conta do tamanho finito das moléculas (termo ) e das atrações intermoleculares (termo ), que fazem o comportamento real do gás se afastar da lei .

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