[KAROLINE GONCALVES DE ALBUQUERQUE] Um aquecedor elétrico fornece calor a um sistema a uma taxa de 125 W . Se o sistema funcionar, trabalhe a uma taxa de 70 J por segundo. A que taxa está aumentando a energia interna do sistema?

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma coisa clara:
  • Um aquecedor fornece calor ao sistema à taxa \dot Q = 125\\ \mathrm{W}.
  • O sistema realiza trabalho à taxa 70\\ \mathrm{J/s}.
  • Pergunta: a que taxa está aumentando a energia interna do sistema?

Passo 2

Vamos usar a relação entre calor, trabalho e energia interna em forma de taxas. A fórmula que relaciona essas quantidades é
\frac{dU}{dt} = \dot Q - \dot W.
Aqui cada símbolo significa:
  • \frac{dU}{dt} é a taxa de variação da energia interna do sistema (o quanto a energia interna aumenta por segundo).
  • \dot Q é a taxa de calor fornecida ao sistema (positiva quando o calor entra no sistema).
  • \dot W é a taxa de trabalho realizado pelo sistema sobre o ambiente (positiva quando o sistema faz trabalho sobre o ambiente, ou seja, energia sai do sistema).
    A ideia física: a energia interna do sistema aumenta pelo que entra em forma de calor e diminui pelo que sai em forma de trabalho.

Passo 3

Verifique as unidades para garantir consistência. Sabemos que
1\\ \mathrm{W} = 1\\ \mathrm{J/s}.
O enunciado deu \dot Q = 125\\ \mathrm{W} e o trabalho como 70\\ \mathrm{J/s}, que é exatamente \dot W = 70\\ \mathrm{W}. Não é preciso converter nada além de reconhecer que são as mesmas unidades.

Passo 4

Substituímos os valores na fórmula:
\frac{dU}{dt} = \dot Q - \dot W = 125 - 70.

Passo 5

Fazendo a conta:
\frac{dU}{dt} = 55\\ \mathrm{W}.
Em unidades alternativas isso é \,55\\ \mathrm{J/s}. Significado: a energia interna do sistema está aumentando a uma taxa de 55 joules por segundo.

Passo 6

Comentário prático e incentivo: portanto, mesmo com o sistema fazendo trabalho, o aquecedor fornece mais energia do que o trabalho que sai, então sobra 55\\ \mathrm{J} por segundo para aumentar a energia interna. Vai dar certo na prova — memorize a fórmula \frac{dU}{dt}=\dot Q-\dot W e preste atenção no sinal (calor que entra positivo, trabalho feito pelo sistema positivo).

Resposta

\,55\\ \mathrm{W}

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