5- Kesolva as equações separáveis:
Passo 1
O enunciado pede para resolver a equação diferencial de primeira ordem separável
com condição inicial
.
Conteúdo: separação de variáveis e integrais imediatas (arctan).
Conteúdo: separação de variáveis e integrais imediatas (arctan).
Passo 2
Separamos as variáveis agrupando
de um lado e
do outro:
Passo 3
Integramos os dois lados:
leva a
onde
é constante de integração.
Passo 4
Usamos a condição inicial
. Substituindo em
:
Passo 5
Substituindo
de volta e isolando
: