Ar(=1,2 kg / m^3,=1,8 times 10^-5 Pa s) escoa em um duto liso de 30 cm de diâmetro com velocidade de 10 m / s. Para um comprimento de 50 m , calcule a perda de pressão em Pa .

Passo 1

O enunciado descreve escoamento de ar em um duto liso de diâmetro D=0,30 m e comprimento L=50 m, com velocidade média U=10 m/s. A densidade do ar é rho=1,2 kg/m^3 e a viscosidade dinâmica é mu=1,8times10^-5 Pacdot s.
Conteúdo: mecânica dos fluidos – cálculo do número de Reynolds, determinação do fator de atrito (Blasius) e aplicação da equação de Darcy–Weisbach para perda de pressão.

Passo 2

Calcular o número de Reynolds
Re = rho,U,Dmu = 1,2 times 10 times 0,301,8times10^-5 = 3,61,8times10^-5 =2,0times10^5

Passo 3

Como Re=2,0times10^5gg4000, o regime é turbulento. Em duto liso usamos a correlação de Blasius
f = 0,3164,Re^-0,25 =0,3164,(2,0times10^5)^-0,25 approx0,015

Passo 4

Aplicar a equação de Darcy–Weisbach
De<a p = f,LD,rho,U^22
Substituindo
De<a p = 0,015times500,30times1,2times10^22 =0,015times166,67times60 approx150 Pa

Resposta

A perda de pressão no duto é aproximadamente 150 Pa.

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