na qual
e a significam a tensão atuante e o comprimento crítico de trinca, respectivamente. Y é um parâmetro ou função adimensional que depende tanto do tamanho quanto da geometria da trinca e da amostra, assim como da maneira como a carga é aplicada.
Passo 1
Beleza, vamos dar uma olhada nessa equação que você me enviou:
Aqui, estamos falando sobre Fratura Friccional ou Tensão de Fratura (K_IC), que é uma medida importante na engenharia para entender quando um material vai começar a trincar sob uma carga. Os componentes dessa equação são:
-
: a tensão atuante, ou seja, a força por unidade de área que está sendo aplicada no material. -
: o comprimento crítico da trinca, que é o tamanho mínimo da fissura que pode levar à fratura. -
: um parâmetro adimensional que depende da geometria da trinca, do tamanho da amostra e de como a carga está sendo aplicada.
Vamos precisar entender cada uma dessas partes pra resolver qualquer problema que envolva essa equação.
Passo 2
Primeiro, vamos entender o que cada parte da equação representa.
é conhecido como o fator de intensidade de tensão na fratura. Ele nos ajuda a prever quando uma trinca existente em um material vai crescer e causar a fratura.
A equação nos diz que
é igual a
multiplicado pela tensão atuante
e pela raiz quadrada de
. Ou seja:
Passo 3
Vamos detalhar cada parte:
-
(Tensão Atuante): Imagine que você está puxando um pedaço de borracha. A força que você aplica por área nesse pedaço é a tensão . Quanto maior essa força, maior a tensão. -
(Comprimento Crítico da Trinca): Se tiver uma pequena fissura na borracha, representa o tamanho dessa fissura. Quanto maior for , mais provável é que a trinca cresça e eventualmente cause a ruptura. -
: Esse é apenas o número Pi, que é aproximadamente 3,1416. Ele aparece aqui por causa da geometria circular que muitas trincas podem ter. -
(Parâmetro Adimensional): Esse é um fator que ajusta a equação com base na forma como a força está sendo aplicada, no formato do material e na geometria da trinca. Ele não tem unidade, por isso é chamado de adimensional.
Passo 4
Agora, se precisarmos calcular
, precisamos saber os valores de
,
e
.
Por exemplo, se tivermos:
-
(MegaPascals) -
-
(um valor típico para uma trinca central em uma amostra de forma simples)
Podemos substituir esses valores na equação:
Passo 5
Vamos resolver a parte da raiz quadrada primeiro:
Agora, multiplicamos todos os termos:
Resposta
Portanto, o fator de intensidade de tensão na fratura (
) é aproximadamente 9,94 MPa√m para os valores dados.