KIC=Y sigma raizpi a
na qual sigma e a significam a tensão atuante e o comprimento crítico de trinca, respectivamente. Y é um parâmetro ou função adimensional que depende tanto do tamanho quanto da geometria da trinca e da amostra, assim como da maneira como a carga é aplicada.

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada nessa equação que você me enviou:
KIC = Y sigma raizpi a
Aqui, estamos falando sobre Fratura Friccional ou Tensão de Fratura (K_IC), que é uma medida importante na engenharia para entender quando um material vai começar a trincar sob uma carga. Os componentes dessa equação são:
  • sigma: a tensão atuante, ou seja, a força por unidade de área que está sendo aplicada no material.
  • a: o comprimento crítico da trinca, que é o tamanho mínimo da fissura que pode levar à fratura.
  • Y: um parâmetro adimensional que depende da geometria da trinca, do tamanho da amostra e de como a carga está sendo aplicada.
Vamos precisar entender cada uma dessas partes pra resolver qualquer problema que envolva essa equação.

Passo 2

Primeiro, vamos entender o que cada parte da equação representa. KIC é conhecido como o fator de intensidade de tensão na fratura. Ele nos ajuda a prever quando uma trinca existente em um material vai crescer e causar a fratura.
A equação nos diz que KIC é igual a Y multiplicado pela tensão atuante sigma e pela raiz quadrada de pi a. Ou seja:
KIC = Y cdot sigma cdot raizpi a

Passo 3

Vamos detalhar cada parte:
  1. sigma (Tensão Atuante): Imagine que você está puxando um pedaço de borracha. A força que você aplica por área nesse pedaço é a tensão sigma. Quanto maior essa força, maior a tensão.
  2. a (Comprimento Crítico da Trinca): Se tiver uma pequena fissura na borracha, a representa o tamanho dessa fissura. Quanto maior for a, mais provável é que a trinca cresça e eventualmente cause a ruptura.
  3. pi: Esse é apenas o número Pi, que é aproximadamente 3,1416. Ele aparece aqui por causa da geometria circular que muitas trincas podem ter.
  4. Y (Parâmetro Adimensional): Esse é um fator que ajusta a equação com base na forma como a força está sendo aplicada, no formato do material e na geometria da trinca. Ele não tem unidade, por isso é chamado de adimensional.

Passo 4

Agora, se precisarmos calcular KIC, precisamos saber os valores de Y, sigma e a.
Por exemplo, se tivermos:
  • sigma = 50 , MPa (MegaPascals)
  • a = 0,01 , m
  • Y = 1,12 (um valor típico para uma trinca central em uma amostra de forma simples)
Podemos substituir esses valores na equação:
KIC = 1,12 times 50 times raizpi times 0,01

Passo 5

Vamos resolver a parte da raiz quadrada primeiro:
raizpi times 0,01 = raiz0,031416 approx 0,1772
Agora, multiplicamos todos os termos:
KIC = 1,12 times 50 times 0,1772 approx 9,94 , MParaizm

Resposta

Portanto, o fator de intensidade de tensão na fratura ( KIC) é aproximadamente 9,94 MPa√m para os valores dados.

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