Velocidade molar média .
Calcule: a) Calcule o gradiente de após derivar a fórmula do perfil dada na descrição do exercício; b) o fluxo molar difusivo
Fórmula 14.13: Fórmula 14.31:
Passo 1
Beleza, o que a gente tem aqui é um escoamento com difusão em regime permanente. Os dados são:
Concentração na parede (x=0):
Difusividade:
Velocidade média:
Além disso, o enunciado já deu a forma do perfil de concentração no filme:
O que vamos precisar para resolver é:
derivar essa expressão para achar ;
usar a Lei de Fick (Fórmula 14.13)
para calcular o fluxo difusivo.
Passo 2
Primeiro, vamos derivar o perfil. Se
então, usando a regra da cadeia,
Passo 3
Se você quiser o gradiente geral em função de , é
Mas o mais comum é avaliar isso no ponto , onde . Então:
Passo 4
Agora aplicamos a Lei de Fick (Fórmula 14.13):
JA^**=-DAB;dCAdx
No ponto JA^** =-l(2times10^-5r)times(-200) =4times10^-3 =0.004 l[kmol/(m^2,s)r] , substituindo o gradiente que achamos: