(Adaptado de Introdução à Engenharia Química - Nilo Indio do Brasil,
edição, Exercício 3.6.8, página 151) Uma mistura líquida ternária contém
de
-hexano, teor em massa de 25,0% de
-hepatano e uma razão molar
-octano/
-heptano igual a 1,5. Calcule:
c) A massa molar média da mistura.
c) A massa molar média da mistura.
Passo 1
Beleza, o enunciado diz que temos uma mistura líquida com:
- 10,0 kg de n-hexano.
- Teor em massa de 25,0 % de n-heptano (ou seja,
). - Razão molar
.
Conteúdo: média molar de mistura.
Vamos precisar de:
Vamos precisar de:
- Molar masses dos componentes.
- Relação entre massas, fração mássica e razão molar.
- Calcular quantidades de cada componente e depois
.
Passo 2
Primeiro pega as massas molares (tudo em kg/mol para consistência):
- n-hexano,
:
- n-heptano,:
- n-octano,
:
Chama de
a massa de heptano e
a massa de octano. A massa total da mistura é
Passo 3
Usa as duas condições:
- Fração mássica de heptano:
2) Razão molar, isto é
Da segunda:
Passo 4
Substitui
em
e usa a fração mássica:
Da fração:
$$\frac{m_{\rm hep}}{10 + 2{,}71,m_{\rm hep}} = 0{,}25
;\Longrightarrow;
m_{\rm hep} = \frac{2{,}5}{0{,}3225} \approx 7{,}752\ kg.
m_{\rm oct} = 1{,}71\times7{,}752 \approx 13{,}256\ kg,$$
Passo 5
Agora calcula o total de mols:
Total:
A média molar da mistura é
Resposta
A massa molar média da mistura é cerca de
.