Em um laboratório de física, três sistemas \mathrm{A}, \mathrm{B} e C são analisados. O sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema B , e o sistema B está em equilibrio térmico com o sistema C . Com base na Lei Zero da Termodinâmica, qual conclusão pode ser tirada sobre os sistemas Ae C ?
◯ a. Não é possível estabelecer relação entre A e C sem medição direta.
◯ b. A e C podem ter temperaturas diferentes.
◯ c. A e C só estarão em equilíbrio se forem do mesmo material.
◯ d. A temperatura de A é maior que a de C .
◯ e. A e C necessariamente estão em equilíbrio térmio entre si.

Passo 1

O enunciado dá as seguintes informações e pede uma conclusão:
  • Há três sistemas: A, B e C.
  • O sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema B.
  • O sistema B está em equilíbrio térmico com o sistema C.
  • A pergunta é: com base na Lei Zero da Termodinâmica, qual conclusão pode ser tirada sobre A e C?
    As alternativas apresentadas são:
  • a. Não é possível estabelecer relação entre A e C sem medição direta.
  • b. A e C podem ter temperaturas diferentes.
  • c. A e C só estarão em equilíbrio se forem do mesmo material.
  • d. A temperatura de A é maior que a de C.
  • e. A e C necessariamente estão em equilíbrio térmico entre si.

Passo 2

O que significa “equilíbrio térmico” de forma intuitiva e simples:
  • Dois sistemas estão em equilíbrio térmico quando, ao serem colocados em contato térmico, não ocorre transferência líquida de calor entre eles.
  • Em linguagem prática usamos a temperatura como a grandeza que caracteriza esse equilíbrio: se não há fluxo de calor entre dois corpos quando em contato térmico, dizemos que eles têm a mesma temperatura.
  • Então, dizer “A está em equilíbrio térmico com B” é o mesmo que dizer que as temperaturas de A e B são iguais. Vou escrever isso com símbolos para ficar claro: T_A = T_B, onde T_X é a temperatura do sistema X.

Passo 3

Enunciando a Lei Zero da Termodinâmica de forma direta e didática:
  • A Lei Zero afirma que se um sistema A está em equilíbrio térmico com um sistema B, e B está em equilíbrio térmico com C, então A e C também estão em equilíbrio térmico entre si.
  • Em termos de temperatura isso se escreve assim:
T_A = T_B \quad\text{e}\quad T_B = T_C \quad\Longrightarrow\quad T_A = T_C.
  • Essa implicação é apenas a propriedade transitiva da igualdade aplicada às temperaturas: se T_A é igual a T_B e T_B é igual a T_C, então T_A é igual a T_C.

Passo 4

Interpretação física e por que a transitividade é natural:
  • Se A e B não trocam calor (porque têm a mesma temperatura) e B e C também não trocam calor, então não há mecanismo para que A e C troquem calor ao se colocarem em contato via B; por isso A e C também não trocam calor e estão à mesma temperatura.
  • A Lei Zero permite usar um termômetro (o sistema B, por exemplo) para comparar temperaturas: se o termômetro lê o mesmo valor para A e para C, então A e C têm a mesma temperatura sem medições diretas entre A e C.

Passo 5

Análise das alternativas e eliminação das erradas:
  • a. “Não é possível estabelecer relação entre A e C sem medição direta.” — Falso. A Lei Zero permite concluir a relação sem medição direta: se T_A=T_B e T_B=T_C então T_A=T_C.
  • b. “A e C podem ter temperaturas diferentes.” — Falso. Dados T_A=T_B e T_B=T_C, não é possível que T_A e T_C sejam diferentes; eles devem ser iguais.
  • c. “A e C só estarão em equilíbrio se forem do mesmo material.” — Falso. Equilíbrio térmico depende de temperatura, não de composição material; materiais diferentes podem ter a mesma temperatura e estar em equilíbrio.
  • d. “A temperatura de A é maior que a de C.” — Falso. Não há motivo para que T_A seja maior se já sabemos T_A=T_C pela transitividade.
  • e. “A e C necessariamente estão em equilíbrio térmico entre si.” — Verdadeiro, é exatamente a conclusão da Lei Zero.

Passo 6

Resumo final didático para a prova (versão curta que cai bem em resposta):
  • Use a definição: “A em equilíbrio com B” implica T_A=T_B.
  • Use transitividade: T_A=T_B e T_B=T_C implicam T_A=T_C.
  • Conclusão: A e C estão em equilíbrio térmico entre si.

Resposta

(e)

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