Em um laboratório de física, três sistemas
e C são analisados. O sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema B , e o sistema B está em equilibrio térmico com o sistema C . Com base na Lei Zero da Termodinâmica, qual conclusão pode ser tirada sobre os sistemas Ae C ?
◯ a. Não é possível estabelecer relação entre A e C sem medição direta.
◯ b. A e C podem ter temperaturas diferentes.
◯ c. A e C só estarão em equilíbrio se forem do mesmo material.
◯ d. A temperatura de A é maior que a de C .
◯ e. A e C necessariamente estão em equilíbrio térmio entre si.
◯ a. Não é possível estabelecer relação entre A e C sem medição direta.
◯ b. A e C podem ter temperaturas diferentes.
◯ c. A e C só estarão em equilíbrio se forem do mesmo material.
◯ d. A temperatura de A é maior que a de C .
◯ e. A e C necessariamente estão em equilíbrio térmio entre si.
Passo 1
O enunciado dá as seguintes informações e pede uma conclusão:
- Há três sistemas: A, B e C.
- O sistema A está em equilíbrio térmico com o sistema B.
- O sistema B está em equilíbrio térmico com o sistema C.
- A pergunta é: com base na Lei Zero da Termodinâmica, qual conclusão pode ser tirada sobre A e C?
As alternativas apresentadas são: - a. Não é possível estabelecer relação entre A e C sem medição direta.
- b. A e C podem ter temperaturas diferentes.
- c. A e C só estarão em equilíbrio se forem do mesmo material.
- d. A temperatura de A é maior que a de C.
- e. A e C necessariamente estão em equilíbrio térmico entre si.
Passo 2
O que significa “equilíbrio térmico” de forma intuitiva e simples:
- Dois sistemas estão em equilíbrio térmico quando, ao serem colocados em contato térmico, não ocorre transferência líquida de calor entre eles.
- Em linguagem prática usamos a temperatura como a grandeza que caracteriza esse equilíbrio: se não há fluxo de calor entre dois corpos quando em contato térmico, dizemos que eles têm a mesma temperatura.
- Então, dizer “A está em equilíbrio térmico com B” é o mesmo que dizer que as temperaturas de A e B são iguais. Vou escrever isso com símbolos para ficar claro:
, onde é a temperatura do sistema .
Passo 3
Enunciando a Lei Zero da Termodinâmica de forma direta e didática:
- A Lei Zero afirma que se um sistema
está em equilíbrio térmico com um sistema , e está em equilíbrio térmico com , então e também estão em equilíbrio térmico entre si. - Em termos de temperatura isso se escreve assim:
- Essa implicação é apenas a propriedade transitiva da igualdade aplicada às temperaturas: se
é igual a e é igual a , então é igual a .
Passo 4
Interpretação física e por que a transitividade é natural:
- Se A e B não trocam calor (porque têm a mesma temperatura) e B e C também não trocam calor, então não há mecanismo para que A e C troquem calor ao se colocarem em contato via B; por isso A e C também não trocam calor e estão à mesma temperatura.
- A Lei Zero permite usar um termômetro (o sistema B, por exemplo) para comparar temperaturas: se o termômetro lê o mesmo valor para A e para C, então A e C têm a mesma temperatura sem medições diretas entre A e C.
Passo 5
Análise das alternativas e eliminação das erradas:
- a. “Não é possível estabelecer relação entre A e C sem medição direta.” — Falso. A Lei Zero permite concluir a relação sem medição direta: se
e então . - b. “A e C podem ter temperaturas diferentes.” — Falso. Dados
e , não é possível que e sejam diferentes; eles devem ser iguais. - c. “A e C só estarão em equilíbrio se forem do mesmo material.” — Falso. Equilíbrio térmico depende de temperatura, não de composição material; materiais diferentes podem ter a mesma temperatura e estar em equilíbrio.
- d. “A temperatura de A é maior que a de C.” — Falso. Não há motivo para que
seja maior se já sabemos pela transitividade. - e. “A e C necessariamente estão em equilíbrio térmico entre si.” — Verdadeiro, é exatamente a conclusão da Lei Zero.
Passo 6
Resumo final didático para a prova (versão curta que cai bem em resposta):
- Use a definição: “A em equilíbrio com B” implica
. - Use transitividade:
e implicam . - Conclusão: A e C estão em equilíbrio térmico entre si.
Resposta
(e)