A capacidade máxima do pluviômetro Ville de Paris é 4 litros. Qual a máxima chuva que pode ser medida por esse aparelho?

Passo 1

O enunciado dá a capacidade máxima do pluviômetro Ville de Paris: 4 litros.
A pergunta é: qual a máxima chuva (altura de precipitação) que esse aparelho pode medir?
Informações relevantes fornecidas:
  • Capacidade máxima: 4 litros.

Passo 2

Entender o que significa “chuva medida” em unidades usuais. Em meteorologia a chuva costuma ser expressa em milímetros ( \text{mm}), que corresponde à altura de água acumulada sobre uma área. A relação entre volume, área e altura é
V = A \cdot h,
onde V é o volume de água, A é a área coletora e h é a altura (profundidade) da chuva. Explicando as unidades:
  • 1\\ \text{L} = 1\times10^{-3}\\ \text{m}^3.
  • 1\\ \text{mm} = 1\times10^{-3}\\ \text{m}.

Passo 3

Mostrar por que \,1\\ \text{mm} de chuva equivale a 1\\ \text{L/m}^2. Tomando A=1\\ \text{m}^2 e h=1\\ \text{mm}=10^{-3}\\ \text{m},
V = A\cdot h = 1\\ \text{m}^2 \cdot 10^{-3}\\ \text{m} = 10^{-3}\\ \text{m}^3 = 1\\ \text{L}.
Logo, por convenção prática, uma chuva de 1\\ \text{mm} corresponde a 1 litro de água por metro quadrado.

Passo 4

Aplicar ao caso: a capacidade é 4 litros. Usando a equivalência anterior ( 1\\ \text{mm} = 1\\ \text{L/m}^2 ), 4 litros por metro quadrado correspondem a 4\\ \text{mm} de chuva. Alternativamente, em unidades do SI:
V = 4\\ \text{L} = 4\times10^{-3}\\ \text{m}^3.
Tomando área efetiva de 1\\ \text{m}^2,
h = \frac{V}{A} = \frac{4\times10^{-3}\\ \text{m}^3}{1\\ \text{m}^2} = 4\times10^{-3}\\ \text{m} = 4\\ \text{mm}.

Passo 5

Interpretação final e dica prática: isso significa que, se cair mais do que 4\\ \text{mm} de chuva, o pluviômetro enche além da capacidade e não registra corretamente o total. Para converter outros volumes para altura de chuva, lembrar da regra rápida: número de litros por metro quadrado = número de milímetros de chuva.

Resposta

\,4\\ \text{mm}\,

Exercícios relacionados