Em um laboratório de física, você liga o cavaleiro de um trilho de ar com
à extremidade de uma mola ideal com massa desprezível e inicia a oscilação. O tempo decorrido entre o instante em que o cavaleiro ultrapassa a posição de equilíbrio e a segunda vez que ele ultrapassa esse ponto é igual a
. Calcule o valor da constante de força da mola.
5) Um corpo de
, ligado à extremidade de uma mola ideal de constante de força
, executa um MHS com amplitude igual a
. Calcule: (a) o módulo da velocidade máxima do corpo; (b) a velocidade do corpo quando ele está no ponto
; (c) o módulo da aceleração máxima do corpo; (d) a aceleração do corpo quando ele está no ponto
; (e) sua energia mecânica total quando ele está em qualquer ponto em seu movimento
5) Um corpo de
Passo 1
No primeiro exercício temos um cavaleiro de massa
preso a uma mola ideal sem massa, executando um movimento harmônico simples (MHS). O enunciado diz que o tempo entre duas passagens consecutivas pela posição de equilíbrio é
. Esse intervalo corresponde a meia-período do MHS. Queremos determinar a constante elástica
.
Passo 2
Em MHS a passagem pela posição de equilíbrio acontece a cada metade do período
. Logo
Passo 3
A pulsação da oscilação é
e a constante elástica da mola é dada por
Passo 4
No segundo exercício temos
,
e amplitude
. Precisamos calcular:
(a) a velocidade máxima ;
(b) a velocidade em ;
(c) a aceleração máxima ;
(d) a aceleração em ;
(e) a energia mecânica total .
(a) a velocidade máxima
(b) a velocidade em
(c) a aceleração máxima
(d) a aceleração em
(e) a energia mecânica total
Passo 5
Em MHS a pulsação é
Passo 6
A velocidade máxima ocorre em
e vale
Passo 7
A velocidade genérica é
Para
:
Passo 8
A aceleração máxima ocorre em
e vale
Passo 9
A aceleração genérica é
Para
:
Passo 10
A energia mecânica total é constante e igual à energia potencial máxima:
Resposta
(1)
(2a)
(2b)
(2c)
(2d)
(2e)
(2a)
(2b)
(2c)
(2d)
(2e)