Em um laboratório de pesquisa a pressão medida é de 8 atm e, para a realização dos experimentos, é necessário saber a pressão efetiva em:
(b) \mathrm{kgf} / \mathrm{cm}^{2},

Passo 1

O que o enunciado pede e o que foi dado. O enunciado dá a pressão medida e pede que ela seja expressa em outra unidade. Informações explícitas:
  • Pressão medida: \,8\\ \mathrm{atm}.
  • Objetivo: converter essa pressão para a unidade \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^{2}.

Passo 2

Entendendo as unidades envolvidas (o que cada símbolo significa).
  • A unidade \mathrm{atm} (atmosfera padrão) é uma unidade de pressão definida por
1\\ \mathrm{atm} = 101325\\ \mathrm{Pa},
onde \mathrm{Pa} (pascal) é a unidade SI de pressão e vale \mathrm{N}/\mathrm{m}^{2}. Aqui \mathrm{N} significa newton (unidade de força).
  • A unidade \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^{2} significa “quilograma-força por centímetro quadrado”. Tem duas partes:
    • \mathrm{kgf} (quilograma-força) é a força exercida por uma massa de 1\\ \mathrm{kg} sob a aceleração da gravidade padrão. Numericamente,
    1\\ \mathrm{kgf} = g_0\cdot 1\\ \mathrm{kg} = 9,80665\\ \mathrm{N},onde g_0=9,80665\\ \mathrm{m/s^{2}} é a aceleração da gravidade padrão.
    • 1\\ \mathrm{cm}^{2} é \,10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}.
      Portanto é natural passar primeiro para pascal (Pa) e daí para \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^{2}.

Passo 3

Calcular quantos pascal vale 1\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^{2}. Usando as definições acima:
1\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^{2}} = \frac{9,80665\\ \mathrm{N}}{1\\ \mathrm{cm}^{2}} = \frac{9,80665\\ \mathrm{N}}{10^{-4}\\ \mathrm{m}^{2}}.
Fazendo a divisão:
1\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^{2}} = 9,80665\times 10^{4}\\ \mathrm{N/m^{2}} = 98066,5\\ \mathrm{Pa}.

Passo 4

Agora relacionar \mathrm{atm} com \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^{2} usando pascal como intermediária. Como 1\\ \mathrm{atm}=101325\\ \mathrm{Pa} e 1\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^{2}=98066,5\\ \mathrm{Pa}, segue:
1\\ \mathrm{atm} = \frac{101325}{98066,5}\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^{2}}.
Calculando a razão:
\frac{101325}{98066,5} \approx 1,033227\ldots
Logo
1\\ \mathrm{atm} \approx 1,033227\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^{2}}.

Passo 5

Converter a pressão dada multiplicando pelo fator de conversão:
8\\ \mathrm{atm} = 8 \times 1,033227\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^{2}} = 8,265816\ldots\\ \frac{\mathrm{kgf}}{\mathrm{cm}^{2}}.
Para apresentação em notação habitual, arredondamos de acordo com o nível de precisão desejado (por exemplo, três casas decimais).

Resposta

8,266\\ \mathrm{kgf}/\mathrm{cm}^{2}

Exercícios relacionados