No laboratório de química, um estudante precisa preparar 100 mL de uma solução de ácido clorídrico (\mathrm{HCl}) com concentração de 0,1 \mathrm{~mol} / \mathrm{L} a partir de uma solução estoque de \mathrm{HCl} 1,0 \mathrm{~mol} / \mathrm{L}.
a) Qual o volume da solução estoque que deve ser utilizado?
Resposta final com unidade:
b) Qual o volume de água destilada que deve ser adicionado para completar a diluição?
Resposta final com unidade:

Passo 1

O enunciado nos dá os seguintes dados (vou listar exatamente o que foi informado):
  • Concentração da solução estoque: C_1 = 1,0\\ \text{mol/L}.
  • Concentração desejada da solução final: C_2 = 0,1\\ \text{mol/L}.
  • Volume final desejado da solução: V_2 = 100\\ \text{mL}.
O enunciado pede duas respostas:
(a) o volume da solução estoque que deve ser utilizado;
(b) o volume de água destilada que deve ser adicionado para completar a diluição.

Passo 2

Ideia física e fórmula que vamos usar (explicadinha, sem pressa): ao diluir, a quantidade de matéria (número de mols) do soluto não muda — só se altera o volume. A relação entre concentração, volume e número de mols é
n = C \, V,
onde n é o número de mols, C é a concentração (em \text{mol/L}) e V é o volume (em \text{L}). Como os mols antes e depois da diluição são os mesmos, vale
C_1 V_1 = C_2 V_2.
Aqui:
  • C_1 = concentração da solução estoque;
  • V_1 = volume da solução estoque que precisamos encontrar;
  • C_2 = concentração desejada da solução final;
  • V_2 = volume total da solução final.
Essa é a fórmula clássica de diluição. Agora vamos aplicá-la passo a passo.

Passo 3

Primeiro, colocar tudo nas mesmas unidades. Como as concentrações estão em \text{mol/L}, convém usar litros para os volumes.
Converter o volume final:
V_2 = 100\\ \text{mL} = 0,100\\ \text{L}.
Aplicar a fórmula de diluição para achar V_1:
V_1 = \frac{C_2 V_2}{C_1}.
Substituindo os valores (tudo em TeX):
V_1 = \frac{0,1 \times 0,100}{1,0} = 0,010\\ \text{L}.
Converter V_1 para mililitros (mais prático no laboratório):
0,010\\ \text{L} = 10\\ \text{mL}.
Portanto, deve-se pipetar 10\\ \text{mL} da solução estoque.

Passo 4

Agora calcular o volume de água a ser acrescentado. No final queremos V_2 = 100\\ \text{mL}; já colocamos V_1 = 10\\ \text{mL} da solução estoque. O volume de água necessário é a diferença:
V_{\text{água}} = V_2 - V_1 = 100\\ \text{mL} - 10\\ \text{mL} = 90\\ \text{mL}.á
Interpretação prática: adicionar 10\\ \text{mL} da solução estoque a um recipiente e completar com água destilada até 100\\ \text{mL}, ou medir e adicionar diretamente 90\\ \text{mL} de água se preferir.

Passo 5

Checagem rápida (sanity check): 10\\ \text{mL} de estoque com concentração 10 vezes maior (1,0 versus 0,1) diluído até 100\\ \text{mL} faz sentido — a concentração cai por um fator 10, como esperado. Vai dar certo no laboratório. Força aí — você consegue!

Resposta

(a) 10\\ \text{mL}
(b) 90\\ \text{mL}

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