Um laboratório de resistência de materiais obteve as seguintes resistências de ruptura (em
, aos 28 dias de cura) de uma amostra de vinte corpos de prova de prova de concreto de um determinado lote de uma etapa de construção de um cliente.
15.95; 15.27; 11.51; 14.78; 17.34; 16.66}
- Para cada item pedido escreva o estimador (a “fórmula”).
- Para quantis, apresente a fórmula adotada para localização da posição (índice).
- Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
- Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual o valor médio e a variância desses dados após a padronização?
Qual o valor médio e a variância desses dados após a padronização?
Passo 1
O enunciado apresenta uma amostra de tamanho
com resistências de ruptura em MPa e pede o valor médio e a variância após padronização (z-scores). O conteúdo envolve:
– Estimador da média amostral
– Estimador da variância amostral
– Definição de padronização
– Cálculo da média e variância da amostra padronizada
– Estimador da média amostral
– Estimador da variância amostral
– Definição de padronização
– Cálculo da média e variância da amostra padronizada
Passo 2
Escrevemos primeiro as fórmulas:
A média amostral
A média amostral
A variância amostral
A padronização de cada observação
Queremos então
Passo 3
Primeira linha do cálculo de
:
Passo 4
Continuando a média:
Unidade: sem dimensão (adimensional).
Passo 5
Primeira linha do cálculo de
: como
,
Unidade: sem dimensão (adimensional).