Um laboratório de resistência de materiais obteve as seguintes resistências de ruptura (em
, aos 28 dias de cura) de uma amostra de vinte corpos de prova de prova de concreto de um determinado lote de uma etapa de construção de um cliente.
15.95; 15.27; 11.51; 14.78; 17.34; 16.66}
- Para cada item pedido escreva o estimador (a “fórmula”).
- Para quantis, apresente a fórmula adotada para localização da posição (índice).
- Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
- Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a posição (índice) do primeiro quartil das resistências medidas?
Qual a posição (índice) do primeiro quartil das resistências medidas?
Passo 1
O enunciado fornece
resistências e pede a posição do primeiro quartil, ou seja, do quantil de ordem
. Vamos usar o método clássico que define a posição
do quantil
em uma amostra de tamanho
.
Passo 2
O estimador da posição do quantil
é dado por
Passo 3
Substituindo
e
na fórmula, temos
Passo 4
Calculando numericamente,
Resposta
A posição (índice) do primeiro quartil é
.