Um laboratório de resistência de materiais obteve as seguintes resistências de ruptura (em
, aos 28 dias de cura) de uma amostra de vinte corpos de prova de prova de concreto de um determinado lote de uma etapa de construção de um cliente.
15.95; 15.27; 11.51; 14.78; 17.34; 16.66}
- Para cada item pedido escreva o estimador (a “fórmula”).
- Para quantis, apresente a fórmula adotada para localização da posição (índice).
- Desenvolva por escrito a primeira linha do cálculo.
- Apresente cada medida juntamente com sua unidade dimensional.
Qual a posição (índice) do segundo quartil (mediana) das resistências medidas?
Qual a posição (índice) do segundo quartil (mediana) das resistências medidas?
Passo 1
Temos uma amostra de tamanho
das resistências de ruptura (em
) e queremos encontrar a posição (índice) do segundo quartil, isto é, da mediana, usando o estimador de quantis que define a posição do
-ésimo quartil como função de
.
Passo 2
A fórmula adotada para a posição
do
-ésimo quartil é
Para o segundo quartil
, substituímos
e
na fórmula. A primeira linha do cálculo é:
Continuando o cálculo:
Passo 3
Isso significa que a mediana está entre a 10ª e a 11ª amostra ordenadas (posição
).
Resposta
A posição (índice) do segundo quartil (mediana) é
(sem unidade).