Lactobacilus casei é propagado em condições essencialmente anaeróbias para fornecer uma cultura iniciadora para a fabricação de queijo suíço. A cultura produz ácido láctico como subproduto do metabolismo energético. O sistema tem as seguintes características:
; Um fermentador agitado é operado em modo de lote alimentado em estado quase estacionário com uma vazão
de alimentação de
e concentração de substrato de alimentação de
. Após 6 h , o volume líquido é de
.
a) Qual era o volume inicial da cultura? (Resp.
)
b) Qual é a concentração de substrato no estado quase estacionário? (Resp.
)
c) Qual é a concentração de células no estado quase estacionário? (Resp.
)
d) Que massa de células é produzida após 6 h de operação em lote alimentado? (Resp. 336 kg)
de alimentação de
a) Qual era o volume inicial da cultura? (Resp.
b) Qual é a concentração de substrato no estado quase estacionário? (Resp.
c) Qual é a concentração de células no estado quase estacionário? (Resp.
d) Que massa de células é produzida após 6 h de operação em lote alimentado? (Resp. 336 kg)
Passo 1
O enunciado descreve um fermentador operado em modo lote alimentado (fed-batch) com vazão de alimentação
e concentração de substrato de alimentação
. Após
o volume é
. Os parâmetros cinéticos são
Precisamos achar:
a) volume inicial;
b) concentração de substrato em estado quase estacionário;
c) concentração de células em estado quase estacionário;
d) massa de células produzida em 6 h.
a) volume inicial;
b) concentração de substrato em estado quase estacionário;
c) concentração de células em estado quase estacionário;
d) massa de células produzida em 6 h.
Passo 2
Para a parte (a) usamos o balanço de volume no fed-batch:
Em
temos
, logo
Passo 3
No estado quase estacionário assume-se
e
. Da equação de biomassa
segue
Aplicando Monod:
Resolve-se para
:
Passo 4
Para achar
usamos o balanço de substrato em regime estacionário:
Substituindo
,
e
:
Passo 5
Em regime quase estacionário a concentração de células fica constante em
. A massa de células acumulada é dada pelo incremento de volume vezes essa concentração:
Resposta
a)
b)
c)
d)
b)
c)
d)