Os lados de um triângulo medem
e 5 . Qual o comprimento da altura relativa ao lado maior?
Passo 1
O enunciado diz que temos um triângulo com lados
,
e
e pede a altura relativa ao lado maior (que é o de comprimento 5). Vamos usar a fórmula de Heron para calcular a área e depois a relação
.
Passo 2
Calculamos o semiperímetro:
Passo 3
Aplicamos a fórmula de Heron para a área:
Passo 4
Para simplificar o produto dentro da raiz, agrupamos fatores conjugados e obtemos
o que dá
Passo 5
Usamos a relação entre área e altura relativa ao lado de comprimento 5:
Passo 6
Substituindo
vem
Resposta
1