Um lago possui as seguintes caracteristicas: Volume
; Área superficial
e tempo de residência da água
0,75 anos. Um pesticida solúvel é descarregado no lago a uma taxa de
ano. Sabendo-se que a concentração do pesticida no lago é de
, determine:
a) A concentração de entrada, assumindo que as vazôes de saida e entrada são iguais;
b) A função de transferência para o lago;
c) Se o pesticida é eliminado pela corrente de saída e por volatilização para a atmosfera, calcule o fluxo de pesticida para a atmosfera;
d) Expresse o resultado da letra (c) como uma velocidade de volatilização
a) A concentração de entrada, assumindo que as vazôes de saida e entrada são iguais;
b) A função de transferência para o lago;
c) Se o pesticida é eliminado pela corrente de saída e por volatilização para a atmosfera, calcule o fluxo de pesticida para a atmosfera;
d) Expresse o resultado da letra (c) como uma velocidade de volatilização
Passo 1
Temos um lago bem misturado (CSTR) com volume
, área de superfície
e tempo de residência
anos. A descarga de pesticida é
e a concentração observada no lago é
. Vamos achar:
a) concentração de entrada (assumindo vazões de entrada e saída iguais);
b) função de transferência do CSTR;
c) fluxo de pesticida para a atmosfera por volatilização;
d) velocidade de volatilização.
a) concentração de entrada
b) função de transferência do CSTR;
c) fluxo de pesticida para a atmosfera por volatilização;
d) velocidade de volatilização.
Passo 2
Calcular a vazão de água
e a concentração de entrada
.
Passo 3
Derivar a função de transferência do lago (sistema CSTR sem sink extra). A massa em solução obedece
No domínio de Laplace:
Passo 4
Calcular o fluxo por volatilização
via balanço em estado estacionário incluindo saída e volatização:
onde
Logo
O sinal negativo indica que, em vez de volatilizar, há deposição líquido
ar de
.
Passo 5
Expressar esse fluxo como velocidade de volatilização
. Para um lago com área
:
O valor negativo reforça que, sob as condições dadas, há deposição líquido
ar em vez de volatilização.
Resposta
a)
b)
c) (neto depósito).
d) (sinal negativo
depósito).
b)
c)
d)