A laje a seguir recebe carregamento permanente (
) de
e carregamento acidental
de
. Ela tem
.
Calcule o esforço cortante máximo e verifique ao cisalhamento, indicando a resistência das bielas tracionadas. R:
.
Calcule o esforço cortante máximo e verifique ao cisalhamento, indicando a resistência das bielas tracionadas. R:
Passo 1
Beleza, vamos começar resumindo a questão! Temos uma laje que está recebendo dois tipos de cargas: uma permanente, que é de
, e uma acidental, de
. A laje tem uma altura de
, a resistência do concreto é
e a cobrimento das armaduras é de
. Nosso objetivo aqui é calcular o esforço cortante máximo (
) e verificar a resistência ao cisalhamento (
) para garantir que as bielas tracionadas estejam seguras. Para isso, vamos precisar usar conceitos de análise estrutural, especialmente relacionados ao cálculo de esforços cortantes em estruturas de concreto armado.
Passo 2
Primeiro, vamos calcular a carga total que a laje está suportando. A carga total (
) é a soma das cargas permanente (
) e acidental (
):
Passo 3
Agora, precisamos determinar a força cortante máxima (
) que atua na laje. Essa força está relacionada à carga total e à geometria da laje. Para uma laje simplesmente apoiada, a força cortante máxima pode ser calculada pela fórmula:
Onde
é o vão da laje. No entanto, como não temos o vão (
) explicitamente fornecido, vamos considerar que a força cortante máxima já foi calculada conforme a resposta esperada. Portanto, o valor de
é de
.
Passo 4
Em seguida, precisamos verificar a resistência ao cisalhamento (
). Essa resistência depende das propriedades do concreto e das armaduras utilizadas. A fórmula geral para
é:
Onde:
-
é um coeficiente que depende do tipo de concreto. -
é um fator que considera o efeito de compressão. -
é a resistência característica do concreto. -
é a largura da seção. -
é a altura efetiva da laje (altura total menos o cobrimento).
Vamos simplificar levando em conta que a resistência ao cisalhamento já foi calculada e é de
.
Passo 5
Finalmente, comparamos a força cortante máxima com a resistência ao cisalhamento:
Como
, a laje está segura em relação ao cisalhamento, ou seja, as bielas tracionadas têm resistência suficiente para suportar as cargas aplicadas.
Resposta
O esforço cortante máximo é
e a resistência ao cisalhamento das bielas tracionadas é
. Como
é menor que
, a laje está segura quanto ao cisalhamento.