Qual é a lâmina escoada superficialmente durante o evento de chuva dado na tabela abaixo numa bacia com solos com média capacidade de infiltração e cobertura de pastagens?
Tempo (min) Precipitação (mm)
10 5
20 6
30 14
40 11

Passo 1

O enunciado pede: “Qual é a lâmina escoada superficialmente durante o evento de chuva?” Os dados fornecidos (precipitação em diferentes instantes) são:
\begin{array}{ll} \text{Tempo (min)} & \text{Precipitação (mm)}\\\\ 10 & 5\\\\ 20 & 6\\\\ 30 & 14\\\\ 40 & 11 \end{array}çã
Portanto os números relevantes que temos são as precipitações parciais em mm nos instantes indicados. A grandeza solicitada é a lâmina escoada superficialmente — ou seja, a profundidade total de água que escorre na superfície da bacia, medida em mm (profundidade sobre a área da bacia).

Passo 2

Escolha do método e justificativa (sem pedir informação adicional).
  • Como o enunciado não exige um método específico e não fornece curva de infiltração detalhada nem CN, uso um método simples e amplamente usado para estimativas rápidas: o método do coeficiente de escoamento (método do coeficiente C).
  • Esse método é adequado quando se precisa de uma estimativa da lâmina de escoamento total a partir da precipitação total e de uma estimativa do comportamento do solo/cobertura, sem dados detalhados de infiltração ao longo do tempo.
  • A fórmula básica é
Q = C \cdot P_{\text{total}},
onde:
  • Q é a lâmina escoada superficialmente (mm);
  • C é o coeficiente de escoamento adimensional ( 0\le C\le1), que representa a fração da chuva que vira escoamento superficial (quanto maior C, menos infiltração/mais escoamento);
  • P_{\text{total}} é a precipitação total do evento (mm).
  • Como o enunciado diz “solos com média capacidade de infiltração e cobertura de pastagens”, valores típicos de C para pastagens em solo de infiltração média ficam na faixa aproximada de 0{,}10 a 0{,}30. Para uma estimativa representativa e central nessa faixa, adoto
C = 0{,}20.
(Escolha justificada: é um valor intermediário razoável para pastagem em solo de infiltração média; se for necessário, mais adiante mostro a sensibilidade a C.)

Passo 3

Calcular a precipitação total do evento somando os valores dados:
P_{\text{total}} = 5 + 6 + 14 + 11 = 36\\ \text{mm}.

Passo 4

Aplicar a fórmula do coeficiente de escoamento:
Q = C \cdot P_{\text{total}} = 0{,}20 \cdot 36.
Calcule passo a passo:
0{,}20 \cdot 36 = 0{,}2 \times 36 = 7{,}2.
Portanto
Q = 7{,}2\\ \text{mm}.

Passo 5

Interpretação e observação prática:
  • A lâmina escoada superficialmente Q=7{,}2\\ \text{mm} significa que, ao final do evento, uma profundidade de 7{,}2\\ \text{mm} de água teria escorrido sobre a área da bacia (equivalente a 7{,}2 litros por metro quadrado).
  • Sensibilidade: se o solo fosse um pouco mais infiltrante e C=0{,}15, teríamos Q=0{,}15\cdot36=5{,}4\\ \text{mm}. Se o solo fosse menos infiltrante e C=0{,}25, teríamos Q=9{,}0\\ \text{mm}. Isso mostra como a escolha de C influencia o resultado.

Resposta

\,7{,}2\\ \text{mm}

Exercícios relacionados