Uma lâmpada fluorescente compacta (LFC) consome 75% menos energia do que uma lâmpada incandescente. O fusível de proteção de uma residência permite o máximo de seis lâmpadas incandescentes de 100W ligadas em paralelo. Um cidadão, preocupado com o consumo de energia, resolve trocar seis lâmpadas incandescentes por seis LFCs. Nessas condições, qual o comportamento da corrente total do circuito e qual o número máximo de LFCs que o fusível suporta?
a) reduz a 25% e 24 .
b) reduz a 75% e 18 .
c) aumenta de 75% e 12 .
d) aumenta de 25% e 6 .
e) aumenta de 400% e 24 .

Passo 1

Beleza, vamos dar uma olhada no que a questão está pedindo. Estamos falando sobre o consumo de energia de duas tipos de lâmpadas: a incandescente, que é a mais comum, e a fluorescente compacta (LFC), que é mais eficiente. A ideia aqui é entender como trocar essas lâmpadas afeta a corrente total no circuito e quantas LFCs o fusível da casa consegue suportar. Para resolver isso, vamos precisar saber sobre potência elétrica, consumo de energia e como isso se relaciona com a corrente em um circuito.

Passo 2

Primeiro, vamos entender a diferença de consumo entre as duas lâmpadas. A LFC consome 75% menos energia que a incandescente. Se uma lâmpada incandescente consome 100W, então a LFC vai consumir:
Consumo da LFC = 100,W - (75% times 100,W) = 25,W
Então, cada LFC consome apenas 25W.

Passo 3

Agora, vamos pensar na relação entre potência (W), tensão (V) e corrente (I). A fórmula que liga essas grandezas é:
P = V times I
Onde:
  • $ P $ é a potência em watts (W)
  • $ V $ é a tensão em volts (V)
  • $ I $ é a corrente em amperes (A)
Queremos descobrir como a mudança para LFCs afeta a corrente total. Vamos supor que a tensão da residência seja a mesma para ambas as lâmpadas.

Passo 4

Se inicialmente havia 6 lâmpadas incandescentes de 100W, a potência total era:
Ptotal incandescente = 6 times 100,W = 600,W
Com a fórmula $ P = V \times I $, podemos encontrar a corrente total:
P = V times I
Como não temos o valor de $ V $, vamos considerar que a corrente está diretamente proporcional à potência.

Passo 5

Ao trocar as 6 lâmpadas incandescentes por 6 LFCs, a potência total passa a ser:
Ptotal LFC = 6 times 25,W = 150,W
Comparando com a potência original de 600W, a redução na potência é:
150,W600,W times 100% = 25%
Isso significa que a potência total foi reduzida para 25% do que era antes.

Passo 6

Como a corrente está relacionada à potência, se a potência total diminuiu para 25%, a corrente também diminuiu para 25% do valor original.
Agora, vamos ver quantas LFCs o fusível pode suportar. O fusível permitia até 6 lâmpadas incandescentes de 100W cada, totalizando 600W. Com cada LFC consumindo 25W, o número máximo de LFCs que o fusível pode suportar é:
600,W25,W = 24,LFCs

Resposta

A corrente total do circuito reduz para 25% e o fusível suporta no máximo 24 LFCs.
Opção a) reduz a 25% e 24.

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